Самостоятельная работа
(Разложение многочленов на множители с комбинации различных приемов)
3 вариант (повышенный уровень)
1. Разложите на множители:
а) z3 – 121z; в)z4 – 27zy3;
б) 20t2 + 20t +5t; г)t2 – y2 + 2t – 2y.
2.Решите уравнение:
x3 +6x2 + 9x =0.
3. Разложите многочлен на множители, выделив полный квадрат.
49a2 + 14ab – 8b2
Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения.
360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.
4(х+у)=360
360/х-360/у=1,8
х+у=360/4
360(у-х)/(ху)=1,8
х+у=90
360/1,8*(у-х)=ху
у=90-х
200(90-х-х)=(90-х)х
у=90-х
200(90-2х)=90х-х²
у=90-х
18000-400х-90х+х²=0
у=90-х
х²-490х+18000=0
D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410
x₁=(490-410)/2=40 км/ч
х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)
x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста
90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста
ответ 40км/ч и 50 км/ч
Сколько минут потребуется малярам, чтобы покрасить весь забор, если они будут работать все вместе одинаковое время?