Самостоятельная работа «Решение систем линейных уравнений подстановки.»
Вариант – 2.
1)Выразите у из равенства : а) 3х + у = 0; б) 24х – у = 16 ; в) у + 5х + 3 = - 7 .

2) Решите систему уравнений:
а) {█(х+у=7,@х-у=11;)┤ б) {█(х+2у= 5,@3х+17у=37;)┤ в) {█(у-3х=-2,@7х+2у=9;)┤ г){█(3х+у-2=0,@7х+2у=7; )┤

Самостоятельная работа «Решение систем линейных уравнений подстановки.»
Вариант – 2.
1)Выразите у из равенства : а) 3х + у = 0; б) 24х – у = 16 ; в) у + 5х + 3 = - 7 .

2) Решите систему уравнений:
а) {█(х+у=7,@х-у=11;)┤ б) {█(х+2у= 5,@3х+17у=37;)┤ в) {█(у-3х=-2,@7х+2у=9;)┤ г){█(3х+у-2=0,@7х+2у=7; )┤

1)а) f (х) = х + 2;
F(x) =x²/2 + 2x + C
 б) f (х) = х^3 – 2х + 1;
F(X) = x^4/4 -2x²/2 + x + C = x^4/4 - x² + x + X
в) f (х) = х^2 + соs х
F(X) = x³/3 + Sinx + C
2. Найдите ту первообразную функции, график которой проходит через начало координат (0;0)
f (х) = 2х^2 – 3х + 1. 
F(x) = 2x³/3 - 3x²/2 + x + C
0 = 0 + C
C = 0
ответ: F(x) = 2x³/3 - 3x²/2 + x
3. Пусть F(х) – первообразная функции f (х) = х^2 – х . 
f'(x) = 2x -1
2x -1 = 0
x = 1/2
это точка минимума.
х∈( -∞; 1+2) - это промежуток убывания f(x)
х∈(1/2;+∞) - это промежуток возрастания.

 Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка   
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х =Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:   
                             у     
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х