Самостоятельная работа, Вариант 2 п л 1. Что больше - вопрос №21114074235 от Anna2004Shevtsova 02.04.2022 18:27

Question

Алгебра: Самостоятельная работа, Вариант 2 п л 1. Что больше sin или cos ? ответ обосновать. + 1 Зл 2. Найдите ѕіn a , если cos a = иа ЄДл; 10 2 3. Упростить tg(а) + 2tg(2а) + 4tg(4a) + 8ctg(8а). 1 4. Доказать, что соѕ (а) = cos(5a)+ cos(за) + 2 cosa. 16 16 8 а b b + tg ctg 5. Доказать, что если a+b+c = л , то tg tg .tg 2 2 2 2 2 1 Вычислить tg если известно, что ѕіn a + cos a = 2 5 α 6.

Anna2004Shevtsova · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$