Sand lays in two piles, and in the first pile there is 3 times more sand than in the second. After 20 tons of sand was taken from the first pile, and 10 tons were brought in

the second, in both piles the amount of sand became equal. How many tons of sand

were in the two piles initially?

Показать ответ

Ответ:

myisipov1erg

04.05.2021 08:15

1) х₁=0, х₂=5, х₃=-5

2) х=1/12

3) х₁=3, х₂=4, х₃=-4.

Объяснение:

1) 4x³-100x = 0

Выносим общий множитель - 4х - за скобки.

4х(х²-25)=0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

4х=0

х=0

х²-25=0

х²=25

х=±√25

х=±5

ответ: х₁=0, х₂=5, х₃=-5.

2) 144x^3-24x^2+x=0

Выносим общий множитель - х - за скобки.

х(144х²-24х+1)=0

х=0

144х²-24х+1=0

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

$D=\sqrt{24^2-4*144*1}=\sqrt{24^2-576}=\sqrt{24^2-24^2}=0$

Уравнение будет иметь один корень, т.к. дискриминант равен нулю.

$x=\frac{24+\sqrt{0}}{2*144}=\frac{24}{2*144}=\frac{12}{144}=\frac{1}{12}$

ответ: х=1/12.

3) x³-3x²-16x+48=0

Сгруппируем.

(х³-3х²)+(-16х+48)=0

Из первой скобки вынесем общий множитель х², а из второй (-16).

х²(х-3)-16(х-3)=0

Вынесем за скобки общий множитель (х-3).

(х-3)(х²-16)=0

х-3=0

х=3

х²-16=0

х²=16

х=±√16

х=±4

ответ: х₁=3, х₂=4, х₃=-4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЗНАНИЯ88

28.01.2021 18:10

Нам дана система:

1) x+y=6,

x-y=8.

Коэффициенты при у в уравнениях системы - противоположные числа. Поэтому при сложении отдельно левых частей уравнений и их правых частей, или, как говорят, при почленном сложении уравнений, получится уравнение с одной переменной:

(x+y)+(x-y)=6+8,

2x=14,

Получаем:

x=7.

Найдём соответствующее значение у, используя при этом второе уравнение:

7+y=6

y=-7+6

y=-1.

ответ:(7;-1)

В тех случаях, когда в системе нет переменной, при которой коэффициенты являются противоположными числами, можно получить такие коэффициенты, умножив левые и правые части уравнений на некоторые числа.

Таким образом,решаем остальные 2 системы:

2) 3x+y=14

5x-y=10

Сложив почлененно уравнения, получим уравнение с одной переменной:

(3x+y)+(5x-y)=14+10

8x=24.

Решив его, находим:

x=3.

Подставим в первое уравнение данной системы вместо переменной у её значение -1 и найдем соответствующее значение х:

3*3+y=14

9+y=14

y=-9+14