Сара использовала $ \ frac {3} {10} $рулон оберточной бумаги, чтобы обернуть три подарка. Если она использовала одинаковое количество оберточной бумаги для каждого подарка, какую часть рулона оберточной бумаги она использовала для каждого подарка?

По теореме Пифагора квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов.

Здесь диагональ прямоугольника - гиппотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - это катеты этого прямоугольного треугольника. 

Пусть a и b - стороны прямоугольника, а с - его диагональ, тогда

a^2 + b^2 = c^2

Допустим a = b * 5/12, тогда

( b * 5/12 )^2 + b^2 = 26^2

25b^2 / 12^2 + b^2 = 26^2

( 25b^2 + 144b^2 ) / 12^2 = 26^2

169b^2 / 12^2 = 26^2

( 13b )^2 / 12^2 = 26^2

13b / 12 = 26

b = 24

a = b * 5/12 = 24 * 5/12 = 10

Периметр прямоугольника равен 2 * ( a + b ) = 2 * ( 10 + 24 ) = 68

пусть с 1га на первом участке собрали (х+5)ц, тогда со второго собрали х ц. Пусть площадь первого участка равна у га. а второго (у+5)га. По условию с обоих участков собрали по 500 ц. Составим и решим систему уравнений.

у(х+5)=500; у=500/х+5

х(у+5)=500; подставим выражение, заменяющее у.

х(500/х+5 + 5)=500 в ходе упращений полоучаем квадратное уранение

х^2+ 5х - 500=0

Д=2025

х=20, второй х меньше 0 и не подходит по условию.

ответ:с первого участка с 1га собрали 25 ц, со второго 20ц