Саша написал на карточках по одному разу всё цифры 0,1,2,3,4,...,9 и всё карточки кроме 0и 7, отдал Паше. паша, используя всё свои восемь карточек, выложил два натуральных числа. могло ли одно из этих чисел оказаться вдвое больше другого?

Пусть х скорость первого мопеда, а скорость второго у. До места встречи первый ехал 1 ч 15 мин=1,25 ч и проехал 1,25х, второй мопед до места встречи ехал 48 мин = 0,8 ч и проехал 0,8у , а всего вместе проехали 90 км. На всё расстояние второй затратил времени меньше на 1,25-0,8=0,45 ч. Составим  уравнение расстояния и выделим х:
1,25х+0,8у=90
1,25х=90-0,8у
х=72-0,64у
Составим уравнение времени и подставим значение х:
90/х-90/у=0,45;
90/(72-0,64у)-90/у=0,45
90у-90(72-0,64у)=0,45у(72-0,64у)
90у-6480+57,6у=32,4у-0,288у²
0,288у²+115,2у-6480=0 ; (делим все части уравнения на 0,288)
у²+400-22500=0
D=250000
у₁=-450 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
у₂=50 км/ч скорость второго мопеда.
х=72-0,64×50=40 км/ч скорость первого мопеда.
ответ: 40 км/ч скорость первого мопеда; 50 км/ч скорость второго мопеда.

Одна бригада может собрать урожай за 12 дней. Второй бригаде для выполнения этой же работы требуется 75% этого времени. После того как первая бригада проработала 5 дней, к ней присоединилась вторая бригада, и вместе они закончили работу. Сколько дней бригады работали вместе?

 

Первая бригада за 1 день соберет 1\12 всего урожая, вторая бригада за 1 день соберет 1\(12*75:100)=1\9 часть всего урожая.

За первые пять дней первая бригада собрала 5*1\12=5\12 всего урожая

Бригадам вместе осталось собрать 12\12 - 5\12 = 7\12 всего урожая.

За 1 день они вместе уберут 1\12 + 1\9 = 7\36 всего урожая.

Весь урожай они уберут за 7\12 : 7\36 = 7\12 * 36\7 = 3 дня.

ответ: 3 дня.