Саяхатшылар межеленген орынға жету үшін 3 күн жүрді. бірінші күні барлық жүру керек жолдың шақырымынсыз 30%- ын жүріп өтті. екінші күні қалған жолдың 10 шақырымынсыз 60%- ын жүріп өтті. ал үшінші күні оларға жүріп өтуге 130 шақырым жол қалды. саяхатшылардың межеленген орны бастапқы пункттен қандай арақашықтықта орналасқанын байқаңыз.
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
а+б=14 и а²+б²=100;
а=14-б и (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение:
196-38б+б²+б²=100;
2б²-38б+96=0;
б²-14б+48=0;
D=(-14)²-4*48=196-192=4; √D=2
б1=(14+2)/2=8 (см)
б2=(14-2)/2=6 (см)
При б1=8 см имеем а1=14-б1=6,
при б2=6 имеем а2=14-б2=8.
То есть, катеты могут быть равны как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно.
ответ: 8 см и 6 см