сделать:
1. Функция задана формулой у=5х-4. Определите, не строя график:
1) Значение функции, если значение аргумента равно -12;
2) Значение аргумента, если значение функции равно 8;
3) Проходит ли график функции через точку В ( -2; 14)
4) Найдите координаты точек пересечения с осями координат
2. При каком значении а уравнение ( а-5)х=12
1) имеет корень, равный 6;
2) не имеет корней?

task/29414095                                                                                                              

1) Найти ООФ   y = √ (x² - 4) / (4-x)

Подкоренное выражение должно  быть неотрицательным (x² - 4) / (4-x) ≥ 0 ⇔ (x+2)(x-2) / (4 - x) ≥ 0 ⇔(x+2)(x-2) / (x - 4)  ≤ 0 методом интервалов

[ -2] [2] (4)

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [2 ; 4 ) .

2) Упростить выражение

a) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = (sin3x+sinx) +(sin4x +sin2x) =

2sin2xcosx+2sin3xcosx =2cosx(sin3x+sinx) =2cosx*2sin2x*cosx =4sin2xcos²x.

* * * sin(α + β) =2sin( (α + β)/2 )* cos ( (α + β)/2) * * *

b) 1 /(tg3x - tgx) - 1 /(ctg3x - ctgx) =

1 / ( sin(3x-x) / cos3xcosx ) - 1/ ( sin(x-3x) /sinxsin3x ) =

cos3xcosx/sin2x +  sin3xsinx/sin2x =(cos3xcosx +  sin3xsinx) / sin2x =

cos2x / sin2x= ctg2x .

* * * tgα - tgβ =sin(α - β) /cosαcosβ  ;ctgα - ctgβ =sin(β -α) / sinαsinβ

sin(α - β)=sinα*coβ - cosα*sinβ ;cos(α - β)=cosα*coβ+sinα*sinβ * * *

Маше в школе задали на дом сделать доклад на очень важную конфиренцию по литературе. Она долго искала нужную программу в интернете,но потом ей позвонили друзья и позвали ее гулять,он долго отказывалась,но в итоге ее уговорили. Пришла она домой около семи вечера и вспомнила про призентацию, но в это время шла ее любимая программа по телевизору и она опять отвлеклась. Так она и просидела около телевизора до девяти вечера. Вспомнив о своем задании уже в одиннадцатом часу, она принялась за него. На следущий день она здала работу,но учительнице она показалось,что она может подготовить лучше и дали ей переделовать на следущий день. Повторилось все тоже самое,только на этот раз она окончательно забыла о нем. Придя в школу она созналась во всем своей учительнице по литературе, так как она была доброй,то она позволила переделать ей ее еще раз и добавила: "Дело веди,а безделье гони"