В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
На 1 месте может быть любая цифра от 1 до 9, то есть 9 вариантов.
Н 2, 3, 4 и 5 месте - любая от 0 до 9, то есть по 10 вариантов.
Всего 9*10*10*10*10 = 90 000 вариантов.
а) Все цифры разные. На 1 месте может быть любая цифра от 1 до 9 - 9 вариантов.
На 2 месте может быть 0 и любая из 8 других цифр, но не та, которая на 1 месте. - 9 вариантов.
На 3 месте может быть любая из 8 оставшихся цифр. На 4 - любая из 7, на 5 - любая из 6.
Всего 9*9*8*7*6 = 27216 вариантов. Вероятность равна 27216/90 000 = 0,3024
б) Все цифры одинаковые - таких вариантов всего 9, от 11111 до 99999. Вер-сть 1/10 000 = 0,0001
в) Все цифры нечетные На каждом месте может быть одна из 5 цифр - 1,3,5,7,9.
Всего 5*5*5*5*5 = 3125 вариантов. Вероятность равна 3125/90 000 = 0,03472
2)Из обеих урн достают по одному шару.
Какова вероятность, что они будут одного цвета?
5/24*10/24 + 11/24*8/24 + 8/24*6*24 = 31/96 = 32.3%
ответ : 32.3%
3) ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ вероятность это отношение числа нужных вариантов к общему числу вариантов (какого-то события). То есть 2*9!/10! = 1/5;
4)Где-то 50 процентов
Дальше я хз
Объяснение: