Решение: То есть нужно найти число которое делилось на 2, на 3, на 4, на 5, на 6 с остатком 1. При этом сказано, что всего она могла вынимать max каждый раз по 7 яиц при этом остатков нет, отсюда следует найти число которое делится на 7 без остатков. Отсюда следует, что нужно найти число которое делит на 2, 3, 4, 5, 6, но не на 7. не считая остатка. Такое число 60, при этом дает остаток 4 при делении на 7 + остаток -> 5 яиц. То есть 60 раз можно вынуть по 5 яиц с остатком 1, всего в корзине 60*5+1 = 301 штук.
Ну раз всё выражение должно быть целым числом, то давай проанализируем, что у нас есть. Во-первых, в числителе у нас стоит число 2 - целое число. Рассмотрим знаменатель. Здесь значение знаменателя зависит целиком и полностью только от значения переменной n. Чтобы вся дробь была целым числом, то понятное дело, что числитель должен делиться на знаменатель нацело, отсюда: 1)Знаменатель - также целое число. 2)Знаменатель - один из делителей числа 2. Таких чисел не так много, это 1, 2, -1, -2(речь идёт не о натуральных, а о целых числах). Таким образом, нам надо решить следующие уравнения:
1)3n + 11 = 1 3n = -10 n = -10/3 - но n у нас не целое, что противоречит условию задачи, этот случай нам не подходит 2)3n + 11 = 2 3n = -9 n = -3 - подходит 3)3n + 11 = -1 3n = -12 n = -4 - подходит 4)3n + 11 = -2 3n = -13 n = -13/3 - не целое число, не подходит Таким образом, искомых значений 2 - n = -4 и n = -3
То есть нужно найти число которое делилось на 2, на 3, на 4, на 5, на 6 с остатком 1. При этом сказано, что всего она могла вынимать max каждый раз по 7 яиц при этом остатков нет, отсюда следует найти число которое делится на 7 без остатков.
Отсюда следует, что нужно найти число которое делит на 2, 3, 4, 5, 6, но не на 7. не считая остатка.
Такое число 60, при этом дает остаток 4 при делении на 7 + остаток -> 5 яиц.
То есть 60 раз можно вынуть по 5 яиц с остатком 1, всего в корзине 60*5+1 = 301 штук.
301/7 = 43
301/6 = 50 (1)
301/ 5 = 60 (1)
301/4 = 75 (1)
301/ 3 = 100 (1)
301/2 = 150 (1)
1)Знаменатель - также целое число.
2)Знаменатель - один из делителей числа 2.
Таких чисел не так много, это 1, 2, -1, -2(речь идёт не о натуральных, а о целых числах).
Таким образом, нам надо решить следующие уравнения:
1)3n + 11 = 1
3n = -10
n = -10/3 - но n у нас не целое, что противоречит условию задачи, этот случай нам не подходит
2)3n + 11 = 2
3n = -9
n = -3 - подходит
3)3n + 11 = -1
3n = -12
n = -4 - подходит
4)3n + 11 = -2
3n = -13
n = -13/3 - не целое число, не подходит
Таким образом, искомых значений 2 - n = -4 и n = -3