Сделать проект на одну из следующих тем кратко: "Дроби в старинных задачах", "история появления обыкновенных дробей", "история появления десятичных дробей", "применение дробей в наше время", "первый учебник математики на Руси", "десятичная система мер", "как появилась алгебра", "вычислительные средства"

По определению логарифма  2х>0 ⇒x>0  2x≠1 x≠1/2
                                                 2x-x²>0
                                                 x(2-x)>  2-x>0 ⇒x<2
                                                 2x-x²≠1 т.к ㏒₂ₓ(1)=0, а на 0 делить нельзя
                                                 х²-2х+1=0
                                                 D=4-4=0
                                                  x≠1
x∈(0;1/2)∪(1/2;1)∪(1;2)
                                             

В решении.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость лодки по течению.

у - скорость лодки против течения.

По условию задачи система уравнений:

2х + 5у = 120

7у - 3х = 52

Выразить х через у в первом уравнении:

2х = 120 - 5у

х = (120 - 5у)/2

х = 60 - 2,5у

Подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

7у - 3(60 - 2,5у) = 52

7у - 180 + 7,5у = 52

14,5у = 52 + 180

14,5у = 232

у = 232/14,5

у = 16 (км/час) - скорость лодки против течения.

Найти х:

х = 60 - 2,5у

х = 60 - 2,5*16

х = 60 - 40

х = 20 (км/час) - скорость лодки по течению.

Проверка:

2*20 + 5*16 = 40 + 80 = 120 (км), верно;

7*16 - 3*20 = 112 - 60 = 52 (км), верно.