Сделать таблицу к номер 6, ее можно не решать, а просто составить таблицу. )

Показать ответ

Ответ:

ayska1

18.03.2021 20:27

(-∞ ;-3) => функция выпукла;

(-3; +∞) => функция вогнута;

(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;

(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;

(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;

Объяснение:

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = 3x2+18x

или

f'(x)=3x(x+6)

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

x(x+6) = 0

Откуда:

x1 = 0

x2 = -6

(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;

(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;

(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;

В окрестности точки x = -6 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -6 - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.

2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.

f''(x) = 6x+18

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

6x+18 = 0

Откуда точки перегиба:

x1 = -3

(-∞ ;-3) => функция выпукла;

(-3; +∞) => функция вогнута;

0,0(0 оценок)

Ответ:

anshul

23.01.2023 00:02

Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:

$\frac{x}{\frac{80-x}{3}} = \frac{80-x}{\frac{x}{\frac{4}{3}}};</p
<p$ $\frac{3x}{80-x}=\frac{4(80-x)}{3x}; 9x^{2}=4(80-x)^{2};</p
<p 9x^{2} = 4(6400-160x+x^{2})$ $9x^{2}-4x^{2}+640x-25600=0;</p
<p$ $x^{2}+128x-5120=0;$ $D=128^{2}-4\cdot(-5120)=36864; x_{1}=\frac{-128+192}{2}=32; x_{2}=\frac{-128-192}{2}= - 160$