староста класса, в котором 40 человек, подводил итоги по успеваемости группы за I полугодие. Получилась следующая картина: из 40 учащихся не имеют троек по русскому языку — 25 человек, по математике — 28 человек, по русскому языку и математике — 16 человек, по физике — 31 человек, по физике и математике — 22 человека, по физике и русскому языку 16 человек. Кроме того, 12 человек учатся без троек по всем трем предметам. Классный руководитель, просмотрев результаты, сказал: «В твоих расчетах есть ошибка».
Составьте диаграмму Эйлера–Венна и объясните, почему это так
Для того, чтобы назвать модель математической, необходимо наличие трех вещей:
1) Ввести переменные
2) задать область, на которой будет рассмотрена задача
3) составить функцию цели. т.е. определить, как решать поставленную условием задачу.
Переменные берем из вопроса. Что надо найти? скорость каждого автомобиля. Поэтому введем переменные v₁ и v₂ - скорости первого и второго автомобилей соответственно.
Обе переменные больше нуля.
Расстояние можно найти, если знаем время и скорость. кратко запишем условие с таблицы.
s v t
1 автомобиль 180км ?v₁ 1ч.36мн=1 .6ч/после встречи/
2 автомобиль 180км ?v₂ 2ч 30 мин.=2.5ч/после встречи/
Расстояние Время
До встречи После встречи скорость до после
1 х 180-х v₁ одинак. 1.6
2 180-х х v₂ одинак. 2.5
Пусть первый до встречи проехал х км, тогда второй (180-х) км.
До встречи затратили одно и то же время, т.к. вышли одновременно.
х/v₁=(180-х)/ v₂
v₁1.6+ v₂*2.5=180
Составлена система двух уравнений с двумя переменными. Собственно цель - найти переменные - значения скоростей. После решения системы выполнить отбор полученных решений и записать ответ.
староста класса, в котором 40 человек, подводил итоги по успеваемости группы за I полугодие. Получилась следующая картина: из 40 учащихся не имеют троек по русскому языку — 25 человек, по математике — 28 человек, по русскому языку и математике — 16 человек, по физике — 31 человек, по физике и математике — 22 человека, по физике и русскому языку 16 человек. Кроме того, 12 человек учатся без троек по всем трем предметам. Классный руководитель, просмотрев результаты, сказал: «В твоих расчетах есть ошибка».
Составьте диаграмму Эйлера–Венна и объясните, почему это так
Решение на картинке
Для того, чтобы назвать модель математической, необходимо наличие трех вещей:
1) Ввести переменные
2) задать область, на которой будет рассмотрена задача
3) составить функцию цели. т.е. определить, как решать поставленную условием задачу.
Переменные берем из вопроса. Что надо найти? скорость каждого автомобиля. Поэтому введем переменные v₁ и v₂ - скорости первого и второго автомобилей соответственно.
Обе переменные больше нуля.
Расстояние можно найти, если знаем время и скорость. кратко запишем условие с таблицы.
s v t
1 автомобиль 180км ?v₁ 1ч.36мн=1 .6ч/после встречи/
2 автомобиль 180км ?v₂ 2ч 30 мин.=2.5ч/после встречи/
Расстояние Время
До встречи После встречи скорость до после
1 х 180-х v₁ одинак. 1.6
2 180-х х v₂ одинак. 2.5
Пусть первый до встречи проехал х км, тогда второй (180-х) км.
До встречи затратили одно и то же время, т.к. вышли одновременно.
х/v₁=(180-х)/ v₂
v₁1.6+ v₂*2.5=180
Составлена система двух уравнений с двумя переменными. Собственно цель - найти переменные - значения скоростей. После решения системы выполнить отбор полученных решений и записать ответ.