Пусть первый маляр может покрасить фасад за х часов, второй за у часов. Тогда за 1 час первый маляр покрасит 1/х часть фасада, второй 1/у часть фасада. 3 часа 36 минут=3,6 часа.
Составим систему уравнений по условию задачи:
1/х + 1/у = 1/3,6
2х/3 + у/3 = 7 (умножим на 3)
3,6у + 3,6х = ху
2х + у = 21; у=21-2х
3,6(21-2х)+3,6х=х(21-2х)
у=21-2х
75,6-7,2х+3,6х-21х+2х²=0
у=21-2х
х²-12,3х+37,8=0
у=21-2х
По теореме Виета х=6,3 и х=6
Тогда у=21-2*6,3=8,4 и у=21-2*6=9.
Если первый маляр может покрасить фасад за 6,3 часа, то второй за 8,4 часа.
Если первый маляр может покрасить фасад за 6 часов, то второй за 9 часов.
Скорость экскурсантов утром: v км/ч.
Скорость экскурсантов днем: v - 2 км/ч.
Расстояние, пройденное утром:
S₁ = vt₁ = 4v (км)
Расстояние, пройденное днем:
S₂ = (v - 2)t₂ = 3v - 6 (км)
Так как общее расстояние, пройденное за день: S = 11,5 км, то:
S = S₁ + S₂
11,5 = 4v + 3v - 6
7v = 17,5
v = 2,5 (км/ч) - скорость движения утром
Расстояние, пройденное экскурсантами утром:
S₁ = vt₁ = 2,5 · 4 = 10 (км)
6,3 ч., 8,4 ч.; 6 ч., 9 ч.
Объяснение:
Пусть первый маляр может покрасить фасад за х часов, второй за у часов. Тогда за 1 час первый маляр покрасит 1/х часть фасада, второй 1/у часть фасада. 3 часа 36 минут=3,6 часа.
Составим систему уравнений по условию задачи:
1/х + 1/у = 1/3,6
2х/3 + у/3 = 7 (умножим на 3)
3,6у + 3,6х = ху
2х + у = 21; у=21-2х
3,6(21-2х)+3,6х=х(21-2х)
у=21-2х
75,6-7,2х+3,6х-21х+2х²=0
у=21-2х
х²-12,3х+37,8=0
у=21-2х
По теореме Виета х=6,3 и х=6
Тогда у=21-2*6,3=8,4 и у=21-2*6=9.
Если первый маляр может покрасить фасад за 6,3 часа, то второй за 8,4 часа.
Если первый маляр может покрасить фасад за 6 часов, то второй за 9 часов.