Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения: 3х + 3у = 30 3х - 3у = 6
6х = 36 х = 36 : 6 х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода
Подставим значение х в любое уравнение системы 3 * 6 + 3у = 30 3 * 6 - 3у = 6 18 + 3у = 30 18 - 3у = 6 3у = 30 - 18 3у = 18 - 6 3у = 12 3у = 12 у = 12 : 3 у = 12 : 3 у = 4 у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так: 30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов 10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода. Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.
9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Объяснение:
х - скорость первого велосипедиста
х+3 - скорость второго велосипедиста
36/х - время первого велосипедиста
36/(х+3) - время второго велосипедиста
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
36/х - 36/(х+3) = 1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители:
36(х+3) - 36*х=1*х(х+3)
36х+108-36х=х²+3х
-х²-3х+108=0
х²+3х-108=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+432)/2
х₁,₂=(-3±√441)/2
х₁,₂=(-3±21)/2
х₁= -12 отбрасываем, как отрицательный
х₂=18/2=9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
9+3=12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Проверка:
36 : 9 = 4 (часа) время первого велосипедиста
36 : 12 = 3 (часа) время второго велосипедиста
Разница 1 час, всё верно.
у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа.
Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
3х + 3у = 30
3х - 3у = 6
6х = 36
х = 36 : 6
х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода
Подставим значение х в любое уравнение системы
3 * 6 + 3у = 30 3 * 6 - 3у = 6
18 + 3у = 30 18 - 3у = 6
3у = 30 - 18 3у = 18 - 6
3у = 12 3у = 12
у = 12 : 3 у = 12 : 3
у = 4 у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода
Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так:
30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов
10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.
Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.
Проверка:
3 * 6 + 3 * 4 = 30 и 3 * 6 - 3 * 4 = 6
18 + 12 = 30 18 - 12 = 6
30 = 30 6 = 6