Примем весь урожай за единицу. По плану нужно было выполнять в день 1:12=1/12 часть работы После 8 дней совместной работы убрано было 8*1/12=8/12=2/3 и осталось убрать 1 -2/3=1/3 часть всей работы. Вторая бригада закончила 1/3 часть работы за 7 дней. Следовательно, каждый день она выполняла (1/3):7=1/21 часть работы. Всю работу вторая бригада могла бы выполнить за 1:1/21=21 день. Первая выполнила бы всю работу за х дней с производительностью 1/х работы в день. Разделив всю работу на сумму производительностей каждой бригады получим количество дней, за которую она могла быть выполнена, т.е. 12 дней. 1:(1/21+1/х)=12 12*(1/21+1/х)=1 12/21+12/х=1 9х=252 х=28 ( дней) ответ: Первая бригада могла бы выполнить работу за 28 дней, вторая - за 21 день.
Чтобы уметь выражать косинус через синус с формул приведения, сначала нужно разобраться с этими формулами. Их довольно много, вот парочка из них: sin(90-a)=cosa sin(180+a)=-sina cos(270+a)=sina cos(360+a)=cosa Именно этими углами(90(π/2) , 180(π), 270(3π/2), 360(2π)) мы пользуемся в формулах приведения. И ещё одно, угол a∈(0;90). Но чтобы их все не запоминать, нужно запомнить закон с которого можно вывести любую из них. Итак нужно запомнить в каких четвертях cos, sin, tg, ctg положительны или отрицательны. Всё это есть во вложении. Легче запомнить если кое что уяснить sin положителен когда положительна ось ординат(её часто обозначают y), cos - когда положительная ось абсцисс(x), tg и ctg (это sin/cos(cos/sin)) поэтому они положительны когда одновременно положительны или отрицательны cos и sin. С этим вроде бы разобрались. Теперь ещё один закон: при углах 90 и 270 функция изменяется на кофункцию. при углах 180 и 360 функция не изменяется. Изменение на кофункцию - замена косинуса синусом(и наоборот) и замена тангенса котангенсом(и наоборот).
Теперь попробуем решить ваш пример: cos(π/9) нам нужно заменить на sin. Вспомним что при углах π/2 и 3π/2 функция изменяется на кофункцию, поэтому представим π/9 в виде суммы(разности) с одним из этих углов: π/2=9π/18 π/9=2π/18=9π/18 - 7π/18 cos(π/9)=cos(π/2 - 7π/18)=[π/2 - 7π/18 это 1 четверть, cos в ней положителен, знак при замене не меняется]=sin(7π/18). Будут вопросы - спрашивайте.
По плану нужно было выполнять в день 1:12=1/12 часть работы
После 8 дней совместной работы убрано было
8*1/12=8/12=2/3 и осталось убрать 1 -2/3=1/3 часть всей работы.
Вторая бригада закончила 1/3 часть работы за 7 дней.
Следовательно, каждый день она выполняла (1/3):7=1/21 часть работы.
Всю работу вторая бригада могла бы выполнить за 1:1/21=21 день.
Первая выполнила бы всю работу за х дней с производительностью 1/х работы в день.
Разделив всю работу на сумму производительностей каждой бригады получим количество дней, за которую она могла быть выполнена, т.е. 12 дней.
1:(1/21+1/х)=12
12*(1/21+1/х)=1
12/21+12/х=1
9х=252
х=28 ( дней)
ответ: Первая бригада могла бы выполнить работу за 28 дней,
вторая - за 21 день.
sin(90-a)=cosa
sin(180+a)=-sina
cos(270+a)=sina
cos(360+a)=cosa
Именно этими углами(90(π/2) , 180(π), 270(3π/2), 360(2π)) мы пользуемся в формулах приведения. И ещё одно, угол a∈(0;90).
Но чтобы их все не запоминать, нужно запомнить закон с которого можно вывести любую из них. Итак нужно запомнить в каких четвертях cos, sin, tg, ctg положительны или отрицательны. Всё это есть во вложении. Легче запомнить если кое что уяснить sin положителен когда положительна ось ординат(её часто обозначают y), cos - когда положительная ось абсцисс(x), tg и ctg (это sin/cos(cos/sin)) поэтому они положительны когда одновременно положительны или отрицательны cos и sin. С этим вроде бы разобрались.
Теперь ещё один закон:
при углах 90 и 270 функция изменяется на кофункцию.
при углах 180 и 360 функция не изменяется.
Изменение на кофункцию - замена косинуса синусом(и наоборот) и замена тангенса котангенсом(и наоборот).
Теперь попробуем решить ваш пример:
cos(π/9) нам нужно заменить на sin. Вспомним что при углах π/2 и 3π/2 функция изменяется на кофункцию, поэтому представим π/9 в виде суммы(разности) с одним из этих углов:
π/2=9π/18
π/9=2π/18=9π/18 - 7π/18
cos(π/9)=cos(π/2 - 7π/18)=[π/2 - 7π/18 это 1 четверть, cos в ней положителен, знак при замене не меняется]=sin(7π/18).
Будут вопросы - спрашивайте.