При вычислении воспользуйтесь формулами m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение: а) f(x)=x²-6x+4; В приведенном уравнение b =-6, a=1 m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3 n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5 Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1 В приведенном уравнение b =-4, a=-1 m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2 n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5 Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3 m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2 n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10 Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
Ясно, что мы не ищем значение производной, например, в точке (1;3), ее там просто нет, т.к. не существует касательной в данной точке. Поэтому предположу, что необходимо знать приращение функции и аргумента и по этим данным найти значение производной именно на участке, на третьем ясно, что производная функции равна нулю, т.к. ее приращение
равно 0-0, а приращение аргумента 3-2=1; 0/1=0
На первом промежутке функция возрастающая. поэтому значение производной на этом участке положительно, Δу/Δх= (3-0)/(1-0)=3, на втором участке функция убывает. ее производная отрицательна.
а) f(x)=x²-6x+4;
б) f(x)=-x²-4x+1
в)f(x)=3x²-12x+2;
При вычислении воспользуйтесь формулами
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение:
а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
Ясно, что мы не ищем значение производной, например, в точке (1;3), ее там просто нет, т.к. не существует касательной в данной точке. Поэтому предположу, что необходимо знать приращение функции и аргумента и по этим данным найти значение производной именно на участке, на третьем ясно, что производная функции равна нулю, т.к. ее приращение
равно 0-0, а приращение аргумента 3-2=1; 0/1=0
На первом промежутке функция возрастающая. поэтому значение производной на этом участке положительно, Δу/Δх= (3-0)/(1-0)=3, на втором участке функция убывает. ее производная отрицательна.
Δу/Δх= (0-3)/(2-1)=-3.
Если я верно понял задание.