Сделайте Найдите значение выражения: (402 + 396)2 – 4  402  396.

2). Найдите значение выражения: (513 + 523)2 – 4  513  523.

3). Найдите значение выражения: 345 + 3442 – 3452 + 344.

4). Найдите значение выражения :725 + 7242 – 7252 + 724.

Показать ответ

Ответ:

hristina112

05.08.2022 23:30

1. а) (2а - b)(2а + b) + b2 = 4а2 - b2 + b2 = 4а2;
б) (x + 7)2 — 10x = x2 + 14x + 49 — 10x = x2 + 4x + 49;
в) 9x2 — (с + 3x)(с — 3x) = 9x2 — с2 + 9x2 = 18x2 — с2;
г) 5b2 — (а — 2b)2 = 5b2 — а2 + 4аb — 4b2 = b2 + 4аb — а2;

2. а) (а — с) (а + с) — (а — 2с)2 = а2 — с2 — а2 + 4ас — 4с2 = 4ас — 5с2;
б) (x + 3)2 — (x —3)2 = x2 + 6x + 9 — x2 + 6x — 9 = 12x;
в) (а + 3с)2 + (b + 3с)(b — 3с) = а2 + 6ас + 9с2 + b2 — 9с2 = а2 + 6ас + b2;
г) (x — 4у)2 + (x + 4у)2 = x2 — 8xу +16у2 + x2 + 8xу + 16y2 = 2x2 + 32у2;
д) (x —3)(x+3) —(x+8)(x —8) = x2 —9—x2+64 = 55;
е) (2а + 1)(2а — 1) + (а — 7)(а + 7) = 4а2 — 1 + а2 — 49 = 5а2 - 50.

0,0(0 оценок)

Ответ:

НикитаСекретчик

19.01.2021 12:56

Найдем вероятность того, что у определенного работника взятая деталь стандартная (как отношение соответствующего числа стандартных деталей к общему числу деталей):

$p_1=\dfrac{12}{15} =\dfrac{4}{5}$

$p_2=\dfrac{10}{15} =\dfrac{2}{3}$

$p_3=\dfrac{11}{15}$

Поскольку события выбора по одной детали у каждого из работников независимы, то вероятность выбора у всех рабочих стандартных деталей определяется произведением вероятностей:

$P(A)=p_1p_2p_3=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{11}{15}=\dfrac{88}{225}$

Найдем вероятности выбора нестандартных деталей у каждого работника:

$q_1=1-p_1=1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}$

$q_2=1-p_2=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}$

$q_3=1-p_3=1-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}$

Одна стандартная деталь может быть выбрана только у первого работника, только у второго или только у третьего. Вероятность каждого из событий находится как произведение одной вероятности выбора стандартной детали на две другие вероятности выбора нестандартных деталей. Поскольку такие события несовместны, то полученные вероятности необходимо сложить.

$P(B)=p_1q_2q_3+q_1p_2q_3+q_1q_2p_3=\\=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{11}{15}=\dfrac{16}{225}+\dfrac{8}{225}+\dfrac{11}{225}=\dfrac{35}{225}=\dfrac{7}{45}$