По Виету х=4; х=-1/2; (х-4)(х+1/2)≤0
-1/24
+ - +
х∈[-1/2;4] Целые 0; 1;2;3;4.
2. х<1/7
2(x-1)(x+1/2)≤0
___-1/21
пересечением множеств
(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)
3. неравенство равносильно системе
х²(3-х)(х-4)²≤0
х≠4
034
+ + - -
x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}
4. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0
-44
х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]
Целые 0, 1, 2, 3, 4.
О.Д.З.:
Очевидно, что в числителе и в знаменателе будут положительный при любых . Значит решение сводится к решению неравенства 3-x ≤0
Тогда с учётом О.Д.З.
Дискриминант отрицательный, корней нет. Проверим, выполняется ли неравенство. Возьмём x = 5 (можно взять любое значение):
25-3·5+4 = 25-15+4 = 14 > 0
Первое неравенство выполняется при любых x. Значит решение второго неравенства будет решением всей системы.
По Виету х=4; х=-1/2; (х-4)(х+1/2)≤0
-1/24
+ - +
х∈[-1/2;4] Целые 0; 1;2;3;4.
2. х<1/7
2(x-1)(x+1/2)≤0
___-1/21
+ - +
пересечением множеств
(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)
3. неравенство равносильно системе
х²(3-х)(х-4)²≤0
х≠4
034
+ + - -
x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}
4. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0
-44
+ - +
х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]
Целые 0, 1, 2, 3, 4.
О.Д.З.:
Очевидно, что
в числителе и 
в знаменателе будут положительный при любых 
. Значит решение сводится к решению неравенства 3-x ≤0
Тогда с учётом О.Д.З.
Дискриминант отрицательный, корней нет. Проверим, выполняется ли неравенство. Возьмём x = 5 (можно взять любое значение):
25-3·5+4 = 25-15+4 = 14 > 0
Первое неравенство выполняется при любых x. Значит решение второго неравенства будет решением всей системы.