Алгебра: Сделайте все с решением с фотографией

Сделайте все с решением с фотографией

Показать ответ

Ответ:

Zaika6432

05.08.2020 14:01

1)(3x^2+y)(2y-5x^2)=6x^2y-15x^4+2y^2-5x^2y=-15x^4+x^2y+2y^2

(7x-1)(x^2-4x+2)=7x^3-28x^2+14x-x^2-4x-2=7x^3-29x^2+18x-2

(a^2+b^2)(2a-b)-ab(b-a)=2a^3-a^2b+2ab^2-b^3-ab^2+a^2=2a^3-b^3-a^2b+ab^2+a^2

-8b(b+3)(2-b^2)=-8b(2b-b^3+6-3b^2)=-16b^2+8b^4-48b+24b^3=8b^4+24b^3-16b^2-48b

2)2x^5+5x^4-2x^2-5x=2x^5-2x^2+5x^4-5x=2x^2(x^3-1)+5x(x^3-1)=(2x^2-1)(x^3-1)

3a-3b+(a-b)^2=3(a-b)+(a-b)^2=(3+a-b)(a-b)

3)x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=x^5-x^4+x^3-x^2+x+x^4-x^3+x^2-x+1=x^5+1

0,0(0 оценок)

Ответ:

livekristinka

19.02.2020 03:22

Пусть первоначальная скорость равна х км/ч, а после увеличения скорости - (x+12) км/ч. Время пути из пункта А в пункт В, равно 300/х ч, а из пункта В в пункт А - 300/(x+12) ч. На обратный путь автомобиль затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В, значит составляем и решим уравнение

50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч.

$\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+12}=\dfrac{5}{6}~~\bigg|\cdot\dfrac{6x(x+12)}{5}\\ \\ 360(x+12)-360x=x(x+12)\\ \\ x^2+12x=360x+4320-360x\\ \\ x^2+12x-4320=0$

По теореме Виета

x_1=-72 — не удовлетворяет условию.

x_2=60 км/ч - первоначальная скорость автомобиля.

ответ: 60 км/ч.

2) Найдем дискриминант квадратного уравнения

$D=b^2-4ac=(-2k)^2-4\cdot1\cdot(k-3)=4(k^2-k+3)=4(k-\frac{1}{2})^2+110$

D>0 для всех действительных k имеет два действительных корня, значит нет такого значения k в котором квадратное уравнение имело бы только один корень.

3) Квадратное уравнение имеет корни(т.к. D=1770 ), значит можем воспользоваться теоремой Виета.

$x_1+x_2=\dfrac{9}{2}\\ \\ x_1x_2=-6$

$a)~ x_1^2x_2+x_1x_2^2=x_1x_2(x_1+x_2)=(-6)\cdot\dfrac{9}{2}=-27\\ \\ b)~ \dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2^2+x_1^2}{x_1x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}-2=\dfrac{\bigg(\dfrac{9}{2}\bigg)^2}{-6}-2=-\dfrac{43}{8}$

$c)~ x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)=\\ \\ \\=\dfrac{9}{2}\cdot\bigg(\bigg(\dfrac{9}{2}\bigg)^2-3\cdot(-6)\bigg)=\dfrac{1377}{8}$