Семья решила приобрести дачный участок. Из всех предложенных вариантов глава семьи дела-
ет выбор между участком в форме квадрата и участ-
ком прямоугольной формы, длина которого больше
стороны квадрата на 3 м, а ширина
роны квадрата на 3 м. Стоимость участков одинако-
ва. Какая покупка окажется выгоднее?
меньше сто-​

Объяснение:

Имеем функцию:

y = 5 - 2 * sin^2 (2x).

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции стоит отметить, что тригонометрическая функция синуса аргумента независимо от значения своего аргумента принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений в виде двойного неравенства:

-1 <= sin 2x <= 1;

Возводим в квадрат части неравенства:

0 <= sin^2 2x <= 1;

Умножим все части на минус два:

-2 <= -2 * sin^2 2x <= 0;

Прибавим ко всем частям неравенства пять:

3 <= 5 - 2 * sin^2 2x <= 5.

3 и 5 - наименьшее и наибольшее значения функции.

Объяснение:

Задано тригонометрическое выражение, в котором переменные величины содержатся под знаками тригонометрических функций;

Сделаем преобразование данного выражения, то есть "ctq" представим как частное двух тригонометрических функций "cos/sin";

При подстановке этого частного в исходное выражение, получим:

7 cos^2 x - 3 ctq^2 x * sin^2 x = 7 cos2 x - 3 cos^2 * sin^2 x / sin^2 x;

Проведя математические вычисления, то есть сокращение, подобные члены, получили:

4 cos^2 x, а так как известно, что cos^2 x = 0,3, то имеем ответ: 1,2.