В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yaroslavaaf
yaroslavaaf
22.06.2022 21:18 •  Алгебра

Серед наведених нерівностей виберіть ту яка утвориться якщо до обох частин нерівності 2 більше -1 додати число -7

Показать ответ
Ответ:
Hicoleta
Hicoleta
23.07.2022 23:48
Для поиска экстремумов функции y_{(x)}=e^{2x}-2e^x+8 надо найти её первую производную по аргументу х, приравнять её нулю и решить относительно х полученное уравнение.
y'=2e^{2x}-2e^x; \ y'=0; \ 2e^{2x}=2e^x; \ e^{2x}=e^x
Берем натуральный логарифм от обоих частей уравнения:
2x=x \to x=0
Итак, функция имеет один экстремум в точке х=0.
Определим знак первой производной справа и слева от этой точки, подставляя в выражение для производной значения х=-1 и х=1 (можно взять и другие значения, но поскольку экстремум один, конкретные значения не играют роли и лучше брать точки, где проще оценить значение выражения).
y'_{(-1)}=2e^{-2}-2e^{-1}=2*( \frac{1}{e^2}- \frac{1}{e})=2* \frac{1-e}{e^2}<0; \\ y'_{(1)}=2e^2-2e=2e(e-1)0 \\ ---(-)- 0 -(+) ---
Мы видим, что слева от точки х=0 производная отрицательна, справа - положительна, следовательно в точке х=0 функция имеет минимум.
Вычислим его.
y_{(x=0)}=e^0-2*e^0+8=1-2+8=7
Функция на отрезке [-2;1] в точке х=0 имеет минимум, равный 7.

Примечание. Можно формально придраться к решению, указав что нигде не было использовано левое значение интервала (х=-2), на котором отыскивается минимум. Но, как было замечено выше, функция не имеет точек экстремума при х<0, поэтому было достаточно использовать значение х=-1. Тем не менее, можем подставить в выражение производной значение х=-2 и убедиться, что и в этой точке производная отрицательна:
y'_{(-2)}=2e^{-2*2}-2e^{-2}=2*( \frac{1}{e^4}- \frac{1}{e^2})=2* \frac{1-e^2}{e^4}<0
0,0(0 оценок)
Ответ:

f(x)=0,8x^5-4x^3

1)Найдем производную этой функции

f '(x)=4x^4-12x^2

Критических точек нет.

Стационарные точки найдем,решив уравнение 4x^4-12x^2=0

                                                                                           x^4-3x^2=0

                                                                                           x^2(x^2-3)=0

x^2=0                   или               x^2-3=0

x=0                                             x= +-√3,но х не равен -√3,так как -√3 не пренадлежит промежутку |-1;2|

2) Найдем f(x)

f(0)=0

f(-1)=-0,8+4=3,2

f(2)=25,6-32=-6,4

f(√3)=(√3)^3*(0,8*(√3)^2-4*√3)=3√3*(2,4-4√3)=3*1,7*(2,4-6,9)=-22,95
Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f(√3)=0,8*(√3)^5-4(√3)*3

Наибольшее значение равно 3,2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота