северный и южный склады пончиковой компании Антона и Ксюши находится на расстоянии 30 км друг от друга. Антон был на Северном складе когда с Южного склада привезли заказы клиентам компании в направлении противоположном направлению на север на склад. после того как Газель с заказами с Южного склада уже уехала Антон вспомнил что хотела вместе с заказами передать подарки для клиентов он сел в свою машину решил догнать Газель и передать подарки Сколько времени потребуется Антону для этого если он будет ехать со скоростью 110 км ч скорость Газели 60 км ч и до момента выезда Антона она успела уже проехать 20 км?
Кол-во чисел от 1 до N, делящихся на x, равно [N/x].
Тогда, по формуле включения исключений, кол-во вычеркнутых чисел равно [N/3]+[N/4]-[N/12]
N=2017+[N/3]+[N/4]-[N/12]
N=2017+N/3-{N/3}+N/4-{N/4}-N/12+{N/12}
N/2=2017+{N/12}-{N/3}-{N/4}
{x}∈[0;1)=>{N/12}-{N/3}-{N/4}∈(-2;1)
-2<N/2-2017<1
2015<N/2<2018
4030<N<4036
N=4031: [N/3]+[N/4]-[N/12]=1343+1007-335=2015
N=4032: [N/3]+[N/4]-[N/12]=1344+1008-336=2016
N=4033: [N/3]+[N/4]-[N/12]=1344+1008-336=2016=N-2017 - верно
N=4034: [N/3]+[N/4]-[N/12]=1344+1008-336=2016
N=4035: [N/3]+[N/4]-[N/12]=1345+1008-336=2017
ответ: 4033
{x} - дробная часть числа x
[x] - целая часть числа x
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Log(cosX)sinX + Log(sinX)cоsX -2=0
* * * В скобках основания логарифма * *
ответ: ответ: X =π/4+2πk , k ∈ ℤ.
Объяснение: * * * Log(a) b = Log(b) a * * *
ОДЗ: { sinX>0 ; cosX>0; sinX ≠ 1 ; cosX ≠ 1. ⇒ 2πn < X <2πn+π/2
Log(cosX)sinX + 1/Log(cosX)sinX -2=0 ;
Log²(cosX)sinX -2Log(cosX)sinX +1=0 ;
( Log(cosX)sinX - 1 )²=0;
Log(cosX)sinX - 1 =0 ;
Log(cosX)sinX = 1 ;
sinX = cosX | : cosX ≠ 0
tgX =1 ;
X =π/4+π*n , n ∈ ℤ ; учитывая ОДЗ , получаем
ответ: X =π/4+2πk , k ∈ ℤ.