вₙ₊₁ - вₙ=((n+1)+1)/(n+1) - (n+1)/n= [Приведем к общему знаменателю,домножив первый числитель на n ,а второй на (n+1) и получив общий знаменатель n(n+1)]
((n+2)n-(n+1)(n+1)) / n(n+1)=
(n²+2n-n²-2n-1)/n(n+1) = -1 / n(n+1) Знаменатель положительный,числитель -отрицательный,значит дробь отрицательная. Это означает,что отнимали от меньшего большее. Значит ЛЮБОЙ последующий член меньше предыдущего!
Відповідь:
Пояснення:
(n+1)/n=n/n+1/n=1+1/n
При n-> к бесконечности 1/n -> 0, поэтому каждый раз к 1 прибавляется все меньшее число -> последовательность убывающая
Объяснение:
вₙ = (n+1)/n . вₙ₊₁ = ((n+1)+1)/(n+1)
вₙ₊₁ - вₙ=((n+1)+1)/(n+1) - (n+1)/n= [Приведем к общему знаменателю,домножив первый числитель на n ,а второй на (n+1) и получив общий знаменатель n(n+1)]
((n+2)n-(n+1)(n+1)) / n(n+1)=
(n²+2n-n²-2n-1)/n(n+1) = -1 / n(n+1) Знаменатель положительный,числитель -отрицательный,значит дробь отрицательная. Это означает,что отнимали от меньшего большее. Значит ЛЮБОЙ последующий член меньше предыдущего!