Сфера задана уравнением (х-1)^2 +y^2 +(z-2)^2=9 а) найти координаты центра и радиус окружности б) определить принадлежат ли данной сфере точки а и в, если а(1; 3; -1) в(4; 0; 2)
(х-1)² + y² + (z-2)² = 9 a) уравнение сферы радиуса R с центром в точке O₁(x₀;y₀;z₀) (x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R² O(1;0;2) - координаты центра и радиус окружности; R = 3 b) А(1;3;-1) ( 1- 1)² + 3² + ( -1 - 2)² = 9 0 + 9 + 9 = 18 18 ≠ 9 точка А(1;3;-1) не принадлежит данной сфере В(4;0;2) ( 4 - 1)² + 0² + ( 2 - 2)² = 9 + 0 + 0 = 9 9 = 9 точка В(4;0;2) принадлежит данной сфере
a) уравнение сферы радиуса R с центром в точке O₁(x₀;y₀;z₀)
(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²
O(1;0;2) - координаты центра и радиус окружности; R = 3
b) А(1;3;-1)
( 1- 1)² + 3² + ( -1 - 2)² = 9
0 + 9 + 9 = 18
18 ≠ 9 точка А(1;3;-1) не принадлежит данной сфере
В(4;0;2)
( 4 - 1)² + 0² + ( 2 - 2)² = 9 + 0 + 0 = 9
9 = 9 точка В(4;0;2) принадлежит данной сфере