Шіңдер ( -11.6): 11.1. 1) x4 - 5x2 + 4 = 0;

Прямые пересекаются тогда когда они не параллельны, прямые параллельны тогда когда коэффициенты к1=к2,где у1=к1х+в; у2=к2х+в
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)

Для того, чтобы найти решение уравнения -15 = 3t(2 - t) мы начнем с того, что выполним открытие скобок в правой части уравнения.

Итак, откроем скобки и получим:

-15 = 3t * 2 - 3t * t;

-15 = 6t - 3t2;

3t2 - 6t - 15 = 0;

Разделим на 3 обе части уравнения и получим:

t2 - 2t - 5 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;

Вычислим корни уравнения следующим образом:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √24)/2 * 1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6;

x2 = (-b - √D)/2a = (2 - √24)/2 * 1 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6.