У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні.
х - л молока в 1 бидоне.
у - л молока во 2 бидоне.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х-10=у+10
(у-20)*2,5=х+20
Раскрыть скобки:
х-10=у+10
2,5у-50=х+20
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
80 (л) молока в 1 бидоне.
60 (л) молока во 2 бидоне.
Объяснение:
У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні.
х - л молока в 1 бидоне.
у - л молока во 2 бидоне.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х-10=у+10
(у-20)*2,5=х+20
Раскрыть скобки:
х-10=у+10
2,5у-50=х+20
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у+20
2,5у-50=у+20+20
2,5у-у=40+50
1,5у=90
у=90/1,5
у=60 (л) молока во 2 бидоне.
х=у+20
х=80 (л) молока в 1 бидоне.
Проверка:
80-10=60+10
70=70
60-20=40
80+20=100
100 : 40=2,5 (раза), всё верно.