326. Если вершина на оси Ox, то уравнение y = 0 имеет одно решение – x = xc, xc – абсцисса вершины. D = 0: Если k = 6, уравнение превратится в , , x = -3. Если k = -6, аналогично, x = 3. Подходит k = -6.
327. Аналогично, D = 0: По теореме Виета сумма корней (с учетом кратности) равна k, подойдёт
11-(x+1)²≥x
11-x²-2x-1≥x
x²+3x-10≤0
x²+3x-10=0 D=49 √D=7
x₁=2 x₂=-5
(x-2)(x+5)≤0
-∞+-5___-2++∞ ⇒
ответ: x∈[-5;2]
(2x-8)²-4x*(2x-8)≥0
(2x-8)(2x-8-4x)≥0
(2x-8)(-2x-8)≥0
-(2x-8)*(2x+8)≥0 |÷(-1)
4x²-64≤0 |÷4
x²-16≤0
(x-4)(x+4)≤0
-∞+-4-4++∞ ⇒
ответ: x∈[-4;4].
x*(x+5)-2>4x
x²+5x-2-4x>0
x²+x-2>0
x²+x-2=0 D=9 √D=3
x₁=1 x₂=-2 ⇒
(x-1)(x+2)>0
-∞+-2-1++∞ ⇒
ответ: x∈(-∞-2)U(1;+∞).
(1/3)*x²+3x+6<0 |×3
x²+9x+18<0
x²+9x+18=0 D=9 √D=3
x₁=-3 x₂=-6 ⇒
(x+3)(x+6)<0
-∞+-6--3++∞ ⇒
ответ: x∈(-6;-3).
x>(x²/2)-4x+5¹/₂
x>(x²/2)-4x+11/2 |×2
2x>x²-8x+11
x²-10x+11<0
x²-10x+11=0 D=56 √D=√56
x₁=5-√14 x₂=5+√14
-∞+5-√14-5+√14++∞ ⇒
ответ: x∈(5-√14;5+√14).
m + 4 = 0, m = -4.
321. Подставляем x = -1:
f(-1) = (-1 + 1) f(-2) + 1 = 0 + 1 = 1
Подставляем x = 0:
f(0) = (0 + 1) f(-1) + 1 = 1 + 1 = 2
Подставляем x = 1:
f(1) = (1 + 1) f(0) + 1 = 4 + 1 = 5
326. Если вершина на оси Ox, то уравнение y = 0 имеет одно решение – x = xc, xc – абсцисса вершины.
D = 0:
Если k = 6, уравнение превратится в
Если k = -6, аналогично, x = 3.
Подходит k = -6.
327. Аналогично, D = 0:
По теореме Виета сумма корней (с учетом кратности) равна k, подойдёт