Рассмотрим треугольник COD. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно это прямоугольный треугольник и ∠O = 90°, стороны треугольника OC и OD - составляют половину диагоналей, получается OC = 4√3, а OD = 4, по теореме Пифагора находим гипотенузу и получаем CD=8. По теореме косинусов выражаем угол СDO =(OD^2+CD^2-OC^2)/ 2*CD*OD = (4^2 + 8^2 - (4√3)^2)/ 2*8*4 = 0.5.
cos 0.5 = 1/2 =60°. Получается ∠CDO 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно ∠D=60*2=120°. Сумма углов ромба прилегающих к одной стороне равна 180°, следовательно ∠C=180-120=60°
Решение:Если сейчас им обоим вместе = 34 года,значит два года назад-это на 4 меньше,так как 2 × 2 (их двое).Значит два года назад им было 30 лет (вместе). Теперь выходит так: Пусть дочке - x лет, тогда матери - 5x лет. Составим и решим уравнение: x + 5x = 30; 6x = 30; x = 30÷6; x = 5 ,значит 5 лет было дочке 2 года назад,следовательно сейчас ей 5 + 2 =7 (7 лет). А маме 2 года назад было: 5x = 5 × 5 = 25 (25 лет),значит сейчас маме 25 + 2 = 27 (сейчас 27 лет). ОТВЕТ: МАТЕРИ СЕЙЧАС 27 ЛЕТ; ДОЧКЕ СЕЙЧАС 7 ЛЕТ .
60° и 120°
Объяснение:
Рассмотрим треугольник COD. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно это прямоугольный треугольник и ∠O = 90°, стороны треугольника OC и OD - составляют половину диагоналей, получается OC = 4√3, а OD = 4, по теореме Пифагора находим гипотенузу и получаем CD=8. По теореме косинусов выражаем угол СDO =(OD^2+CD^2-OC^2)/ 2*CD*OD = (4^2 + 8^2 - (4√3)^2)/ 2*8*4 = 0.5.
cos 0.5 = 1/2 =60°. Получается ∠CDO 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно ∠D=60*2=120°. Сумма углов ромба прилегающих к одной стороне равна 180°, следовательно ∠C=180-120=60°
Теперь выходит так:
Пусть дочке - x лет, тогда матери - 5x лет.
Составим и решим уравнение:
x + 5x = 30;
6x = 30;
x = 30÷6;
x = 5 ,значит 5 лет было дочке 2 года назад,следовательно сейчас ей 5 + 2 =7 (7 лет).
А маме 2 года назад было: 5x = 5 × 5 = 25 (25 лет),значит сейчас маме 25 + 2 = 27 (сейчас 27 лет).
ОТВЕТ: МАТЕРИ СЕЙЧАС 27 ЛЕТ; ДОЧКЕ СЕЙЧАС 7 ЛЕТ .