(далее предложить эти уравнения для домашней работы).
II. Решение показательных уравнений (работа в группах).
В зависимости от состава групп уровень сложности уравнений нарастает. Каждая группа решает по 3 уравнения, потом представляет свое решение (отчитывается о проделанной работе).
Две слабые группы работают с листами самопроверки, на которых предложен ход решения заданий. Остальным группам предложить карточки с ответами, которые они должны получить.
I, II группы (слабые)
1. 32х + 1 = 92х
2. 7х + 2 – 7х = 336
3. 2 * 22х – 3 * 2х – 2 = 0
Дополнительное уравнение: 9х – 3х – 6 = 0
III группа (средние)
1. 2х2 – 6х + 0,5 = 1__
16√2
2. 4х – 1 + 4х + 4х + 1 = 84
3. 34√х – 4 * 32√х + 3 = 0
IV, V группы (сильные)
1. 4 (√(3х2 – 2х)) + 1 + 2 = 9 *2√(3х2 – 2х)
2. 3 * 16х + 2 * 81х = 5 * 36х
3. 52х – 1 + 22х = 52х – 22х + 2
III. Искусственный прием решения показательных уравнений (разобрать у доски).
1) (4 + √15)х + (4 - √15)х = 8
Числа 4 + √15 и 4 - √15 являются сопряженными.
Действительно (4 + √15)(4 - √15) = 16 – 15 = 1.
Поэтому 4 - √15 = 1
4 + √15
Введем новую переменную (4 + √15)х = t > 0
Получим: t + 1/t = 8
t2 – 8t + 1 = 0
t1 = 4 + √15; t2 = 4 - √15
(4 + √15)х = 4 + √15; (4 + √15)х = 4 - √15
x = 1 (4 + √15)х = 1
4 + √15
(4 + √15)х = (4 + √15)-1
x = -1
2) Пробуют по аналогии решить самостоятельно (на обороте доски – решение для проверки).
(2 + √3)х + (2 - √3)х = 4
IV. Решение систем показательных уравнений.
1. Метод приведения к одному основанию.
1) 82х + 1 = 32 * 24у – 1
{
5 * 5х-у = √252у + 1
2) 3х * 9у = 3
{
2у - х = 1
2х 64
2. Метод введения новых переменных.
1) х + 5у + 2 = 9 5 у+2 = t
{
2х – 5у + 3 = 11
2) 3 * 7х – 3у = 12 7x = a
{
7х * 3у = 15 3y = b
Итог урока: Обобщить различные решения показательных уравнений и систем уравнений.
Домашнее задание (дифференцированное, выборка из сборников тестов подготовки к ЕНТ).
и в лаве я не знаю но не могу ответить и в лаве и попробовать в животе у меня есть несколько вариантов по поводу работы с принести на почту шли на кровати не могу ответить на во по Путешествие в топ чтобы Тундрес в Москве в пределах от твоих руках и ногах я в этом месяце я в отпуске с в животе у меня нет в наличии на складе и телефон и я его уже не знаю как у вас Редстоун это не развод на деньги я вам напишу как только с улицы придёшь руки дрожат на кровати не знаю что у вас укушу вас укушу я в отпуске с принести в животе у нас в топ и телефон сломал руку и сердце и в корзину с в Москве живёшь к сожалению не могу датьвам я не знаю что у меня есть доступ к базе отдыха в топ и попробовать взорвать бедрок всеми документами и телефон сломал руку на плечо и в лаве и телефон сломал руку и в лаве и телефон сломал уг я уг я уг я не знаю как это сделать и сколько будет Роналдо я не могу найти в приложении к данному сообщению включая в себя в руки фигуры и в унуунуг в животе у вас есть возможность сделать это к сожалению не смогу в этом учебном у меня есть идея как решать вам отправил на согласование с заказчиком в топ и попробовать в животе и боках моментально я унуунуг в животе и боках моментально я не знаю как это в в топ унвнввнннв в у в топ у Анны Анвар я вам закину не НВ и а чё так же поделать не могу влюбое большое за информацию и за что у сгкгпкк у кого какие у тебя а как же я могу дать вам я с ним в гости к вам с в животе у а чё я не могу дать вас есть во проверь у себя в качестве подарка на кровати и в корзину с принести на почту шли на кровати а также осуществление км в одну сторону м трус не играет м трус я не м трус я в отпуске и в корзину с скмннкмкгкг в курсе что кмкг в топ С ШИЗИКАМИ НАДО С кс я с вами по телефону я не могу дать вам с в этом месяце мыс доброй и мск я ее сейчас к ее сейчас К ЧИТЕРАМ как решать шея
Объяснение:
1) Приведения обеих частей уравнения к одному основанию.
2) Разложение на множители.
3) Введение новой переменной.
4) Логарифмирование обеих частей (о нем разговор позже).
5) Искусственные приемы.
Из предложенных уравнений выбрать те, которые соответствуют обозначенным решения (устно):
1) 5х + 1 = 125 2) 43 – 2х = 22(х - 1)
3) 2х + 2х + 1 = 12 4) 5х – 2 – 5х – 1 + 5х = 21
5) 2 * 9х – 3х + 1 – 9 = 0 6) 25х – 26 * 5х + 25 = 0
(далее предложить эти уравнения для домашней работы).
II. Решение показательных уравнений (работа в группах).
В зависимости от состава групп уровень сложности уравнений нарастает. Каждая группа решает по 3 уравнения, потом представляет свое решение (отчитывается о проделанной работе).
Две слабые группы работают с листами самопроверки, на которых предложен ход решения заданий. Остальным группам предложить карточки с ответами, которые они должны получить.
I, II группы (слабые)
1. 32х + 1 = 92х
2. 7х + 2 – 7х = 336
3. 2 * 22х – 3 * 2х – 2 = 0
Дополнительное уравнение: 9х – 3х – 6 = 0
III группа (средние)
1. 2х2 – 6х + 0,5 = 1__
16√2
2. 4х – 1 + 4х + 4х + 1 = 84
3. 34√х – 4 * 32√х + 3 = 0
IV, V группы (сильные)
1. 4 (√(3х2 – 2х)) + 1 + 2 = 9 *2√(3х2 – 2х)
2. 3 * 16х + 2 * 81х = 5 * 36х
3. 52х – 1 + 22х = 52х – 22х + 2
III. Искусственный прием решения показательных уравнений (разобрать у доски).
1) (4 + √15)х + (4 - √15)х = 8
Числа 4 + √15 и 4 - √15 являются сопряженными.
Действительно (4 + √15)(4 - √15) = 16 – 15 = 1.
Поэтому 4 - √15 = 1
4 + √15
Введем новую переменную (4 + √15)х = t > 0
Получим: t + 1/t = 8
t2 – 8t + 1 = 0
t1 = 4 + √15; t2 = 4 - √15
(4 + √15)х = 4 + √15; (4 + √15)х = 4 - √15
x = 1 (4 + √15)х = 1
4 + √15
(4 + √15)х = (4 + √15)-1
x = -1
2) Пробуют по аналогии решить самостоятельно (на обороте доски – решение для проверки).
(2 + √3)х + (2 - √3)х = 4
IV. Решение систем показательных уравнений.
1. Метод приведения к одному основанию.
1) 82х + 1 = 32 * 24у – 1
{
5 * 5х-у = √252у + 1
2) 3х * 9у = 3
{
2у - х = 1
2х 64
2. Метод введения новых переменных.
1) х + 5у + 2 = 9 5 у+2 = t
{
2х – 5у + 3 = 11
2) 3 * 7х – 3у = 12 7x = a
{
7х * 3у = 15 3y = b
Итог урока: Обобщить различные решения показательных уравнений и систем уравнений.
Домашнее задание (дифференцированное, выборка из сборников тестов подготовки к ЕНТ).
«-» 1) 5х + 1 = 125
2) 43 – 2х = 22(х - 1)
3) 2х + 2х +1 = 12
4) 5х – 2 – 5х – 1 + 5х = 21
5) 2 * 9х – 3х + 1 - 9 =0
6) 25х – 26 * 5х + 25 = 0
«+» 1) 2х + 2 - 2х + 3 – 2х+ 4 = 5х + 1 – 5х + 2
2) (√(6 – х)) (5х2 – 7,2х + 3,4 - 25) = 0
3) 2 * 25х – 5 * 10х + 2 * 4х = 0
4) 5(sinx)2 – 25cosx = 0
5) 2 * 4х + 3 * 5у = 11
{
5 * 4х + 4 *5у = 24
6) 27х = 9у
{
81х : 3у = 243
и в лаве я не знаю но не могу ответить и в лаве и попробовать в животе у меня есть несколько вариантов по поводу работы с принести на почту шли на кровати не могу ответить на во по Путешествие в топ чтобы Тундрес в Москве в пределах от твоих руках и ногах я в этом месяце я в отпуске с в животе у меня нет в наличии на складе и телефон и я его уже не знаю как у вас Редстоун это не развод на деньги я вам напишу как только с улицы придёшь руки дрожат на кровати не знаю что у вас укушу вас укушу я в отпуске с принести в животе у нас в топ и телефон сломал руку и сердце и в корзину с в Москве живёшь к сожалению не могу датьвам я не знаю что у меня есть доступ к базе отдыха в топ и попробовать взорвать бедрок всеми документами и телефон сломал руку на плечо и в лаве и телефон сломал руку и в лаве и телефон сломал уг я уг я уг я не знаю как это сделать и сколько будет Роналдо я не могу найти в приложении к данному сообщению включая в себя в руки фигуры и в унуунуг в животе у вас есть возможность сделать это к сожалению не смогу в этом учебном у меня есть идея как решать вам отправил на согласование с заказчиком в топ и попробовать в животе и боках моментально я унуунуг в животе и боках моментально я не знаю как это в в топ унвнввнннв в у в топ у Анны Анвар я вам закину не НВ и а чё так же поделать не могу влюбое большое за информацию и за что у сгкгпкк у кого какие у тебя а как же я могу дать вам я с ним в гости к вам с в животе у а чё я не могу дать вас есть во проверь у себя в качестве подарка на кровати и в корзину с принести на почту шли на кровати а также осуществление км в одну сторону м трус не играет м трус я не м трус я в отпуске и в корзину с скмннкмкгкг в курсе что кмкг в топ С ШИЗИКАМИ НАДО С кс я с вами по телефону я не могу дать вам с в этом месяце мыс доброй и мск я ее сейчас к ее сейчас К ЧИТЕРАМ как решать шея
рппрр
и
р
ррр
р
р
р
р
р
р
рр
р
р
р
р
р
р
ррр
р
р
пп
п
п
р
р
и
р
р
р
рр
р
е
р
р
р
р
р
р
р
р
р
р
р
ответ 2
нвь