Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
ответ: втроём дети выполнят работу за
мин.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*4*(-16)=144-4*4*(-16)=144-16*(-16)=144-(-16*16)=144-(-256)=144+256=400;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root400-(-12))/(2*4)=(20-(-12))/(2*4)=(20+12)/(2*4)=32/(2*4)=32/8=4;
x_2=(-2root400-(-12))/(2*4)=(-20-(-12))/(2*4)=(-20+12)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
2) (3у -1)² - 49 = 9y²-6y+1-49 = 9y²-6y-48 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*9*(-48)=36-4*9*(-48)=36-36*(-48)=36-(-36*48)=36-(-1728)=36+1728=1764;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(2root1764-(-6))/(2*9)=(42-(-6))/(2*9)=(42+6)/(2*9)=48/(2*9)=48/18=8//3~~2.66666666666667;
y_2=(-2root1764-(-6))/(2*9)=(-42-(-6))/(2*9)=(-42+6)/(2*9)=-36/(2*9)=-36/18=-2.
m = 3*(-4)+5*2 = -12+10 = -2.
2) При якому значенні k пара чисел ( -4; -2) є розв язком рівняння
kx +5y = 14
к = (14-5у) / х =(14 - 5*(-2)) / -4 = (14+10) / -4 = 24 / -4 = -6.
3) х та у - кількість грошей у 1 и 2 студента.
0,4х + 0,45у = 215 х= (215 - 0,45у) / 0,4
0,45х + 0,4у = 210 (0,45*(215 - 0,45у) / 0,4) + 0,4у = 210
((96,75 -0,2025у/0,4) + 0,4у = 210
241,875 -0,50625у + 0,4у = 210
-0,10625 у = -31,875
у = 300
(215 - 0,45*300) / 0,4 = (215 - 135) / 0,4 = 80 / 0,4 = 200
4) Сума двох чисел дорівнює 2490. Означим їх х та у.
Знайти ці числа,якщо 8.5% одного з них дорівнює 6,5% іншого.
х + у = 2490 х = 2490 - у
0,085х = 0,065у 0,085(2490 - у) - 0,065у = 0
211,65 - 0,085у -0,065у = 0
0,15у = 211,65
у = 1411
х = 2490 - 1411 = 1079
Перевірка: 0,085*1079 = 91,715
0,065*1411 = 91,715