Для решения запишем формулу бинома Ньютона:
Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .
Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .
Рассмотрим многочлен , где:
Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.
Для многочлена :
- степень определяется выражением , то есть степень равна 84
- свободный член равен
- степень определяется выражением , то есть степень равна 6
Наконец, для многочлена получим:
- степень определяется выражением , то есть степень равна 90
Сумма степени и свободного члена многочлена :
ответ: 98
b₁; b₂=b₁q; b₃=b₁q² - три числа, образуют геометрическую прогрессию
b₁ + b₁q + b₁q² = 31
b₁(1+q+q²)=31
b₁ ; b₁q +8; b₁q² - составляют арифметическую прогрессию, т.е
d=a₂ - a₁;
d=a₃ - a₂
a₂ - a₁ = a₃ - a₂
b₁q + 8 - b₁ = b₁q² - (b₁q + 8)
b₁(q²- 2q +1)=16
Система
{b₁(1+q+q²)=31
{ b₁(q²- 2q +1)=16
находим из первого уравнения
b₁=31/(1+q+q²)
и
подставляем во второе:
31(q²-2q+1)/(1+q+q²)=16
31q²-62q+31=16q²+16q+16
15q²-78q +15=0
D=(-78)²-4·15·15=6084-900=5184=72^2
q=(78-72)/30=1/5 или q=(78+72)/30=5
b₁=25 или b₁=1
О т в е т.
25; 5; 1 или 1; 5; 25
Для решения запишем формулу бинома Ньютона:
Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .
Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .
Рассмотрим многочлен , где:
Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.
Для многочлена :
- степень определяется выражением , то есть степень равна 84
- свободный член равен
Для многочлена :
- степень определяется выражением , то есть степень равна 6
- свободный член равен
Наконец, для многочлена получим:
- степень определяется выражением , то есть степень равна 90
- свободный член равен
Сумма степени и свободного члена многочлена :
ответ: 98
b₁; b₂=b₁q; b₃=b₁q² - три числа, образуют геометрическую прогрессию
b₁ + b₁q + b₁q² = 31
b₁(1+q+q²)=31
b₁ ; b₁q +8; b₁q² - составляют арифметическую прогрессию, т.е
d=a₂ - a₁;
d=a₃ - a₂
a₂ - a₁ = a₃ - a₂
b₁q + 8 - b₁ = b₁q² - (b₁q + 8)
b₁(q²- 2q +1)=16
Система
{b₁(1+q+q²)=31
{ b₁(q²- 2q +1)=16
находим из первого уравнения
b₁=31/(1+q+q²)
и
подставляем во второе:
31(q²-2q+1)/(1+q+q²)=16
31q²-62q+31=16q²+16q+16
15q²-78q +15=0
D=(-78)²-4·15·15=6084-900=5184=72^2
q=(78-72)/30=1/5 или q=(78+72)/30=5
b₁=25 или b₁=1
О т в е т.
25; 5; 1 или 1; 5; 25