Алгебра: Simplify: k*(16*(M^2+N^2+2MN-M-N-(M^2+2M+2N)*cotα)/N^4+16*(M^2+2M+2N)/(M^4*sinα))

Simplify: k(16(M^2+N^2+2MN-M-N-(M^2+2M+2N)cotα)/N^4+16(M^2+2M+2N)/(M^4*sinα))

Показать ответ

Ответ:

228дима228ннчнччн

30.11.2021 09:56

Координаты точки пересечения графиков функций (4/3; 2/3)

Решение системы уравнений (4/3; 2/3)

Объяснение:

Решите систему уравнений графически

y=2x-2

y=x/2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y=2x-2 y=x/2

Таблицы:

х -1 0 1 х -2 0 2

у -4 -2 0 у -1 0 1

Координаты точки пересечения графиков функций (4/3; 2/3)

Решение системы уравнений (4/3; 2/3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Егорка156

09.02.2023 05:12

Итак, у нас есть ряд $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{(x-4)^{2n-1}}{2n-1}$ .

Вычислим $\displaystyle \lim_{n\to +\infty} \bigg|\frac{u_{n+1}(x)}{u_n(x)}\bigg| = \lim_{n\to +\infty} \bigg|\frac{\frac{(x-4)^{2(n+1)-1}}{2(n+1)-1}}{\frac{(x-4)^{2n-1}}{2n-1}}\bigg|= \lim_{n\to +\infty}\bigg|\frac{2n-1}{2n+1}\cdot \frac{(x-4)^{2n+1}}{(x-4)^{2n-1}}\bigg| = \\=\lim_{n\to+\infty}|\frac{2-\frac{1}{n}}{2+\frac{1}{n}}\cdot (x-4)^{2n+1-2n+1}|=|x-4|^2=(x-4)^2$

Вот это уже хорошо. Нужно, чтобы это выражение было меньше единицы (это из признака Даламбера), тогда мы найдем те самые х, при которых ряд будет сходиться.

(x-4)^2

Вот мы их получили. Но теперь нужно проверить концы: $x=3; \:x=5$

$\displaystyle x=3: \ \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{2n-1}}{2n-1}=\sum_{n=1}^\infty -\frac{1}{2n-1}$

Что можно сказать об этом ряде? Допустим, мы будем использовать предельный признак сравнения. Есть известный ряд $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$ , он расходится, при этом предел отношения n-ых членов полученного ряда и приведенного не равен 0, а равен конкретной константе (-1/2, если делить n-ый член полученного на n-ый член ряда 1/n), так что при x=3 ряд расходится.