Символ ^ означает "число в степени"

Представьте выражение а ^10 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна: а) а; б) а^3; в) а^7

Представьте в виде степени произведения: а) у^2 y^5 y^4; б) y^5 y^3 y^2; в) n n^3 n^2 n^5; г) c^4 c^3 c c; д) 3^3 3^2 3^5; е) 0.5^4 0.5^2 0.5 ^3 0.5

Найдите значение выражения: а) 5^6: 5^4; б) 0.2^10 : 0.2^7; в) 3.5^13 : 3.5^12; г) (-2/3)^7 : (-2/3)^4

Найдите значение выражения: а) -2.5y^0 при у=-2/3; б) 10а^2в^0 при а= -3, в=-8

Представьте в виде квадрата, число: а) 36; б) 6,25; в) 49/9

DenQ04a Ученый

б)

 Строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у.. .

ниже таблицы пишем

2х² + у = 4х - 3

2х² - 4х = -3 - у

 При х=0, у=-3

 х=1, у=-1

 х=2, у=-3

 х=3, у=-9

 х=4, у=-19

(это пишем в таблицу)

 Отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,

сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая

в) xy = 8

y = 8/x

График - Гипербола

Строим таблицу

x≠0

 x = -8, y = -1

 x = -4, y = -2

 x = -2, y = -4

 x = -1, y = -8

 x = 8, y = 1

 x = 4, y = 2

 x = 2, y = 4

 x = 1, y = 8

 Отмечаешь на координатной плоскости и проводишь Гиперболу.

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.