logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
djezhik
djezhik
28.10.2020 10:22 •  Алгебра

Sin 10° + sin 50° = COS 20°
доказать тождество​

Показать ответ
Ответ:
Hothhgggvhn
Hothhgggvhn
13.10.2020 17:13
Доказательство:

Воспользуемся формулой суммы синусов:

\boldsymbol{\sin(\alpha)+\sin(\beta)=2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cdot \cos \dfrac{\alpha-\beta}{2} }

Докажем данное тождество:

\boldsymbol{\sin(10)+\sin(50)=\cos(20)} \\ \\ \boldsymbol{2\cdot\sin \cfrac{10+50}{2}\cdot \cos \dfrac{10-50}{2}=\cos(20)} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot \cos(20)=\cos(20} \\ \\ \boldsymbol{2\sin(30)\cdot\cos(20)=\cos(20)} \\ \\ \boldsymbol{\underline{\cos(20)=\cos(20)}}ответ: Тождество доказано ☑.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PetrovnaSasha
PetrovnaSasha
26.06.2022 23:48
Найти пересечение без графика. 3х-2=5х-7...
алинагаврова
алинагаврова
26.06.2022 23:48
Суравнением х-1: 5=5-х: 2+3х: 4 место : там черта дроби...
Drftdsrx
Drftdsrx
30.06.2021 08:07
Графік якої функції проходить через точку (4;-6)...
ваня1340
ваня1340
28.07.2021 22:20
Решите 2 для к.р очень нужно. Нужно еще писать а=,b=,c=....
ElenaComarova
ElenaComarova
05.07.2022 18:35
Скільки коренів має рівняння 6x-2(5+3x)=1​...
tuiyty
tuiyty
15.09.2021 23:30
Стрелок стреляет по мишени, которая удаляется. вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждоговыстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что...
aliskylivar
aliskylivar
20.03.2023 13:19
Графік якої функції проходить через точку (4;-6)...
valeriauzbekova
valeriauzbekova
11.12.2021 19:05
Розвязати рівняння : а) 2 *( x-3)-3*(x-1)=5-(x+1)...
ПолумнаПрометей
Установите соответствие : (2) 1)240˚ а), б)960˚ в)480˚2)48П/9 д)48,9˚ г)4П/31, 2​...
DavtynGalia
DavtynGalia
17.05.2020 04:15
5. Розв яжіть рівняння 2(2x – 5) = 10.А. 10. Б. О. В. Б. Т. 1.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота