Пусть весь путь - S. Скорость гркзовика - v(г). Скорость легкового автомобиля - v(a). Время затраченное грузовиком и легковым автомобилем на весь путь t(г) и t(a) соответственно. По условию t(a)=t(г)-1.
Найдём скорость автомобился и грузовика из формулы v=S/t: v(a)=S/t(a)=S/(t(г)-1) v(г)=S/t(г).
По условию сказано, что при движении навстречу друг другу они затратили 1 час и 12 минут, т.е. t(3)=1,2 ч. Так как они двигались на встречу друг к другу, то общая скорость v(o)=v(a)+v(г). Тогда весь путь равен S=v(o)t(3). Подставляем значение общей скорости: S=(v(a)+v(г))t(3) Подставляем значения скоростей, которые нашли ранее: S=(S/(t(г)-1) + S/t(г))×t(3) Выносим S за скобки и сокращаем: 1=(1/(t(г)-1) + 1/t(г))×t(3) Приводим всё к общему знаменателю внутри скобок и получаем уравнение: t(г)^2-3.4t(г)+1.2=0 Решая уравнение находим время которон затратил грузовик на весь путь t(г)=3ч. (Корень 0.4 не подойдет, т.к. тогда получится, что время автомобилч на дорогу отрицательно) Ну а время автомобиля на дорогу t(a)=3-1=2
1) 2x^2+3x-5=0 ; D=3^2-4*2*(-5)=9+40=49 SQRT(D)=7 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(-3+7)/(2*2)=4/4=1 x2=(-3-7)/(2*2)=-20/4=-5/2=-2 целых 1/2 2) 5x^2-7x+2=0 ; D=(-7)^2-4*5*2=49-40=9 SQRT(D)=3 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(7+3)/(2*5)=10/10=1 x2=(7-3)/(2*5)=4/10=2/5 3) 3x^2+5x-2=0 ; D=5^2-4*3*(-2)=25+24=49 SQRT(D)=7 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(-5+7)/(2*3)=2/6=1/3 /3x2=(-5-7)/(2*3)=-12/6=-2 4) 2x^2-7x+3=0 ; D=(-7)^2-4*2*3=49-24=25 SQRT(D)=5 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(7+5)/()2*2)=12/4=3 x2=(7-5)/(2*2)=2/4=1/2 5) 3x^2+2x-5=0D=2^2-4*3*(-5)=4+60=64 SQRT(D)=8 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(-2+8)/(2*3)=6/6=1 x2=(-2-8)/(2*3)=-10/6=-5/3=-2 целых 2/3
Время затраченное грузовиком и легковым автомобилем на весь путь t(г) и t(a) соответственно. По условию t(a)=t(г)-1.
Найдём скорость автомобился и грузовика из формулы v=S/t:
v(a)=S/t(a)=S/(t(г)-1)
v(г)=S/t(г).
По условию сказано, что при движении навстречу друг другу они затратили 1 час и 12 минут, т.е. t(3)=1,2 ч.
Так как они двигались на встречу друг к другу, то общая скорость v(o)=v(a)+v(г).
Тогда весь путь равен S=v(o)t(3).
Подставляем значение общей скорости:
S=(v(a)+v(г))t(3)
Подставляем значения скоростей, которые нашли ранее:
S=(S/(t(г)-1) + S/t(г))×t(3)
Выносим S за скобки и сокращаем:
1=(1/(t(г)-1) + 1/t(г))×t(3)
Приводим всё к общему знаменателю внутри скобок и получаем уравнение:
t(г)^2-3.4t(г)+1.2=0
Решая уравнение находим время которон затратил грузовик на весь путь t(г)=3ч. (Корень 0.4 не подойдет, т.к. тогда получится, что время автомобилч на дорогу отрицательно)
Ну а время автомобиля на дорогу t(a)=3-1=2
SQRT(D)=7
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1=(-3+7)/(2*2)=4/4=1
x2=(-3-7)/(2*2)=-20/4=-5/2=-2 целых 1/2
2) 5x^2-7x+2=0 ; D=(-7)^2-4*5*2=49-40=9
SQRT(D)=3
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1=(7+3)/(2*5)=10/10=1
x2=(7-3)/(2*5)=4/10=2/5
3) 3x^2+5x-2=0 ; D=5^2-4*3*(-2)=25+24=49
SQRT(D)=7
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1=(-5+7)/(2*3)=2/6=1/3
/3x2=(-5-7)/(2*3)=-12/6=-2
4) 2x^2-7x+3=0 ; D=(-7)^2-4*2*3=49-24=25
SQRT(D)=5
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1=(7+5)/()2*2)=12/4=3
x2=(7-5)/(2*2)=2/4=1/2
5) 3x^2+2x-5=0D=2^2-4*3*(-5)=4+60=64
SQRT(D)=8
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1=(-2+8)/(2*3)=6/6=1
x2=(-2-8)/(2*3)=-10/6=-5/3=-2 целых 2/3