Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4 доказать тождество

Показать ответ

Ответ:

Скажи2018

23.05.2020 15:06

$\sin^2x+\cos(\frac{\pi}{3}+x)\cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{1}{4}\\$

$\sin^2x+(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)+\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)-\\-\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))=\frac{1}{4}$

$\sin^2x+(\frac{1}{2}\cos(x)+\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))(\frac{1}{2}\cos(x)-\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))=\frac{1}{4}\\ \sin^2x+\frac{1}{4}\cos^2x-\frac{3}{4}\sin^2x=\frac{1}{4}\\$

$\frac{1}{4}(\cos^2x+\sin^2x)=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kirill51hramov

23.05.2020 15:06

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

Тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

buli4ka

18.02.2023 02:14

Выполните действия m^2+5m/16m^2-1/m^4+125m/16m^2-8m+1...

shubinaale

03.02.2023 09:15

Решите уравнение: а)log3 (2x-5)+log3 (2x-3)=1 б)lg^2 x+4lg(10x)=1...

КЁНУЛЬ07

24.11.2021 21:58

(-2,5*10в степени минус 2)*(4*10в степени минус 1)...

чудик78

24.11.2021 21:58

Выполните действие: 1)(х+у)(х-у); 2)(k+t)(k-t); 3)(m+5)(m-5); 4)(n-1)(n-1); 5)(5a-b)(5a+b); 6)(2m+3)(2m-3); 7)(2a-3b)(3b+2a); 8)(7m+3n)(7m-3n); 9)(8x-9y)(8x+9y);...

nacny2016

24.11.2021 21:58

Кроссворд по по теме одночлены и многочлены 10 слов в кроссворде заранее...

Владимирович11

18.01.2021 20:56

(√15-√5)(√15+√5)=? с решением (хочу понять всё это)...

SattorovaSonya

23.09.2020 07:28

Разложить на множители x в квадрате - 3x-3y-y в квадрате...

Siruk217

08.02.2020 00:25

Длина хорды 5 корней из 3. найти длину дуги этой хорды, если градусная мера дуги равна 120 градусов...

lagodaviktoria2

29.04.2021 18:07

Бөлшекті периодты ондық бөлшекке айналдырып, оны 0,001-гедейінгі дәлдікпен жуықтап, жуық мәннің салыстырмалы қателігін анық-таңдар:1)1 бүтін 3тен 1; 2)7ден 3; 3)2 бүтін...

Miratrix

01.07.2022 18:39

Выражение: а)5(х+2у)-3(2х+у)= б)-2(х-у)-3(у-х)= в)х(х-2)+2(х+1)= г)-х(2х-3)+3(2-х)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку