Sin 4 a + sin 5 a + sin 6 а 2)
tg5a;
cos 4 a + cos 5 o + cos 6 a
sin o
2 cos 3a - sin 5 a
3)
-ctg3a;
cosa + 2 sin 3a - cos 5 a
sin 6 a + sin 7a - sin 8a - sing a
4)
=-tga.
cos 6 a + cos 7 a + cos 8 a + cos 9 a​

найдем одз. под корнем может находиться только неотрицательное значение, значит 5-х> =0, откуда х< =5. корень может принимать только неотрицательные значения, значит 5-х^2> =0, откуда х^2< =5, откуда |х|< =√5, откуда -√5< =х< =√5.

теперь решение:

вoзведем в квадрат:

(5-x^2)^2=5-x

25-10x^2+x^4=5-x

x^4-10x^2+x+20=0

(x^2-x-4)(x^2+x-5)=0

1) x^2-x-4=0

d=17

x(1)=(1+√17)/2> (1+√16)/2=(1+4)/2=5/2=√5*√5/2> √5*√4/2=√5. значит этот корень не подходит.

x(2)=(1-√17)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.

2) x^2+x-5=0

d=21

x(1)=(-1+√21)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.

x(2)=(-1-√21)/2< (-1-√16)/2=-5/2=-√5*√5/2< -√5*√4/2=-√5. значит этот корень не подходит.

ответ: х(1)=(1-√17)/2, х(2)=(-1+√21)/2.

(a-1)x²+ax+1=0
1) при а-1=0
           а=1    уравнение имеет один корень   1*х+1=0
                                                                      х+1=0
                                                                      х=-1
2) при а≠0    (а-1)х²+ах+1=0
                    при D=0 уравнение имеет один корень
                    D=a²-4(a-1)*1=a²-4a-4=(a-2)²
                    (a-2)²=0
                     a-2=0
                     a=2            х= -а/(2(а-1)=-2/(2(2-1)=-2/2*1=-1

ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2 .
           (Этот корень равен -1)