logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Angelina23411
Angelina23411
09.04.2023 01:42 •  Алгебра

Sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+0.25 решить ур-е , есть много решений в интернете , но они разные , я сам решил 3 раза по разному и получил разные решения

Показать ответ
Ответ:
y4enik5
y4enik5
04.10.2020 14:43
sin^4x+cos^4x=cos^22x+0,25

(sin^4x+2sin^2x*cos^2x+cos^4x)-2sin^2x*cos^2x=cos^22x+0,25

(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=cos^22x+0,25

1- \frac{4*sin^2x*cos^2x}{2}=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}sin^22x=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}(1-cos^22x)=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}cos^22x=cos^22x+0,25

cos^22x- \frac{1}{2}cos^22x= \frac{1}{2}- \frac{1}{4}

\frac{1}{2}cos^22x= \frac{1}{4}

\frac{1}{2}* \frac{1+cos4x}{2}= \frac{1}{4}

1+cos4x=1

cos4x=0
4x= \pi /2 + \pi k

x= \pi /8+ \pi k/4

ответ: x= \pi /8+ \pi k/4, где к - целое число.
0,0(0 оценок)
Ответ:
fggda98
fggda98
04.10.2020 14:43
sin^{4}(x) +cos^{4}(x) =cos^{2}x (2x)+0.25 \\ \\ sin^{4}(x) +cos^{4}(x)= \frac{1}{4} +cos^{2} (2x) \\ \\ - \frac{1}{4} +cos^{4}(x)-cos^{2} (2x)+sin^{4}(x)=0 \\ \\ \frac{1}{4} (-1+4cos^{4}(x)-4cos^{2} (2x)+4sin^{4} (x))=0 \\ \\ -1+4cos^{4}(x)-4cos^{2} (2x)+4sin^{4} (x)=0 \\ \\ 1-2cos^{2} (2x)=0 \\ \\ -2cos^{2} (2x)=-1 \\ \\ cos^{2} (2x)= \frac{1}{2} \\ \\ cos(2x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ cos(2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\

\\ \\ 2x= \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,n \\ \\ 2x=\frac{3 \pi }{4} +2 \pi n \\ \\ 2x= \frac{5 \pi }{4} +2 \pi n \\ \\ x= \frac{ \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{7 \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{3 \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{5 \pi }{8} + \pi n \\,n - целое число.

x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} \\ , k-целое число.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
HimikHEH
HimikHEH
21.03.2023 16:05
Найти область определения функции y=√6-3x+√x-5...
школьник811
школьник811
13.09.2022 04:07
Исследовать функцию и построить ее график y=x^3-6x^2-9x+5...
natalia04062001
natalia04062001
21.07.2022 21:07
Даны векторы а{-3, 5, 7} и b{-2; -4; -3}. Найти вектор a + b.​...
Данииб
Данииб
15.06.2020 14:14
Исследовать функцию и построить ее график y = 3x^3 −x+ 2...
prizrak6571
prizrak6571
06.05.2022 02:47
Бригада должна была изготовить 140 деталей. Изготавливая на 4 деталей больше, бригада закончила работу на 4 дня раньше. За сколько дней бригада могла закончить работу...
matvejp816
matvejp816
04.11.2020 14:02
НАЙДИТЕ наименьший положительный КОРень УРАВНЕНИЯ: sin3x=√2/2...
альбина350
альбина350
23.05.2022 17:30
6х + 2у =22 15х +3у =9 поставьте функцию, и решите графическим...
pechenkinaolga5
pechenkinaolga5
08.05.2022 22:53
Расстояние между a и b равно 80 км. из города a в город b выехал автомобиль, а через 20 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. мотоциклист догнал...
GreatGenius
GreatGenius
27.09.2020 04:28
Решите систему уравнений y=3x-1 2x+y=4...
Dashuli4ka2001
Dashuli4ka2001
27.09.2020 04:28
Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,9 м. сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоуголькой комнаты размерами 2,1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота