Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

Показать ответ

Ответ:

jane2284p08aoc

06.10.2020 08:21

$sin^4 x+cos^4 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$
$(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$

используем формулы sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

$1^2-\frac{1}{2}*4sin^2 xcos^2 x=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
используем формулы (ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)

(ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)

$1-\frac{1}{2}*(sin(2*x))^2=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
$1-\frac{1}{2}sin^2(2x)=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1

2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1

-sin^2(2x)-2sin^2(2x)=-1-2

-3sin^2(2x)=-3

sin^2(2x)=1

используем формулу $sin^2 a=\frac{1-cos(2a)}{2}$

$\frac{1-cos(2*2x)}{2}=1$
1-cos(4x)=2

1-cos(4x)=2

-cos(4x)=2-1

-cos(4x)=1

cos(4x)=-1

$4x=\pi+2*\pi*k$
$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}$ , k є Z
Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evstropovi1632

24.03.2023 16:28

Разложите на множители x^5+x^3+x, !...

Макстоптыжка

24.03.2023 16:28

Найдите значение выражения 3,5р-4q при р=-0,6,q=5,5...

dasha29saranina1234

09.07.2022 02:22

Выполни умножение: (u−2)(8u+1)(4u−8)...

vovavo2007

11.05.2020 13:46

Запишите в виде многочлена: 3) 1,2 (a+3b)^...

122344566

11.05.2020 13:46

Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 4. чему равна сумма двадцати пяти ее членов? 1)96 2)98 3)100 4)102...

aiiiiiidana

11.05.2020 13:46

10% от утроенного количества денег али равны 1800. сколько денег у али...

Кравченко123

11.05.2020 13:46

Докажите тождество bn=b1qn-1(формула n-го члена прогресии)методом индукции...

NIK202010

11.05.2020 13:46

Найдите значение k, при котором квадратный трехчлен х^2+kx-51 имеет корень, равный 3...

Здохненко0403

15.01.2023 14:45

Найти значения выражения х(х+7)+(х+5)(х-5)при х3/7...

ilka2004z

16.08.2021 17:27

Найдите допустимые выражения букв, входящих в дробь а) 4/ xб) m-n/m+3в) -3/ p² - 1г...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку