Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a-sin^6a-cos^6a=sin^2a cos^2a докажите тождество

Показать ответ

Ответ:

valera5515

07.10.2020 21:52

$sin^4(a)+cos^4(a)-sin^6(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(1-sin^2(a))sin^4(a)+cos^4(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\cos^2(a)+sin^2(a)=1--\ \textgreater \ 1-sin^2(a)=cos^2(a)\\cos^2(a)sin^4(a)+cos^4(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(sin^4(a)+cos^2(a)-cos^4(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\((sin^2(a)-cos^2(a))(sin^2(a)+cos^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=\\=sin^2(a)cos^2(a)\\(-(cos^2(a)-sin^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(-cos(2a)+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)$
$(-(cos^2(a)-sin^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\\\(-cos^2(a)+sin^2(a)+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\sin^2(a)cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Рафаэлла2004

13.05.2021 05:25

Найти корни уравнения: 10x^2-15x=0...

novoselovavita

13.05.2021 05:25

Heeelp! ! из квадрата был получен прямоугольник, у которого одна сторона на 4 см. меньше стороны квадрата, другая на 6 см больше стороны этого же квадрата. найдите сторону...

yuliyanaumenko2

07.01.2020 22:57

Решить расстояние в 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 час быстрее катера. найти их скорости если скорость теплохода на 4 км/ч больше скорости катера...

kristina150017584969

10.04.2021 11:01

Нужно вычислить 4^-6 умножить 16^-3 и всё это делённое на 64^-5...

asikg27

06.06.2020 09:36

При каких значениях параметра t уравнение 16x²+t=0 имеет ровно один корень (два равных корня)?...

Ustailia

06.06.2020 09:36

Построить график функции. y=|x|/x-1...

Волкова24

06.06.2020 09:36

1)побудуйте графік функції у=(х-2)²-1 користуючись графіком,знайдіть: 1)нулі функції 2)область значень функції 3) проміжок зростання і спадання...

22050

06.01.2022 03:01

Решите неравенство, используя метод интервалов. заранее . (x−7)(x+4) ≥ 0...

olga1779

30.01.2021 14:37

1. Из данных многочленов выбери многочлен, тождественно равный выражению 4a^2 - 9...

lssurelooxx25u

06.06.2020 11:35

Расположите в порядке возрастания числа: (-1,1/3); (-1.2); 1,14; 1,125; (-1,5); 1,0(2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку