Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a-sin^6a-cos^6a=sin^2a cos^2a докажите тождество

Показать ответ

Ответ:

valera5515

07.10.2020 21:52

$sin^4(a)+cos^4(a)-sin^6(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(1-sin^2(a))sin^4(a)+cos^4(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\cos^2(a)+sin^2(a)=1--\ \textgreater \ 1-sin^2(a)=cos^2(a)\\cos^2(a)sin^4(a)+cos^4(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(sin^4(a)+cos^2(a)-cos^4(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\((sin^2(a)-cos^2(a))(sin^2(a)+cos^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=\\=sin^2(a)cos^2(a)\\(-(cos^2(a)-sin^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(-cos(2a)+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)$
$(-(cos^2(a)-sin^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\\\(-cos^2(a)+sin^2(a)+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\sin^2(a)cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Рафаэлла2004

13.05.2021 05:25

Найти корни уравнения: 10x^2-15x=0...

slusarenkolena

13.05.2021 05:25

1)найдите значение выражения 3^3-2,5*2^5 2)представте в виде степени выражение: x^9*x^6; x^9: x^6; (x^6)^9;...

novoselovavita

13.05.2021 05:25

Heeelp! ! из квадрата был получен прямоугольник, у которого одна сторона на 4 см. меньше стороны квадрата, другая на 6 см больше стороны этого же квадрата. найдите сторону...

yuliyanaumenko2

07.01.2020 22:57

Решить расстояние в 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 час быстрее катера. найти их скорости если скорость теплохода на 4 км/ч больше скорости катера...

innassss

04.01.2021 12:47

1.из пунктов а и в одновременно на встречу друг другу вышли два пешехода. скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт в на 1 ч раньше, чем...

мпрлкт

10.04.2021 11:01

Вкладчик положил в банк 10000 рублей из расчета 9 годовых. каким будет его вклад через один год...

anastasiya264

10.04.2021 11:01

Найти площадь прямоугольного треугольника если его катет равен 4 см а гипотенуза 5см...

tawawma

10.04.2021 11:01

Нужно решить уравнение. . 5x - 7 всё это делённое на x - 3 = 4x - 3 всё это делённое на х...

kristina150017584969

10.04.2021 11:01

Нужно вычислить 4^-6 умножить 16^-3 и всё это делённое на 64^-5...

asikg27

06.06.2020 09:36

При каких значениях параметра t уравнение 16x²+t=0 имеет ровно один корень (два равных корня)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку