Sin(60°+a)-1/2sina /cos(60°-a)-cos60°cosa​

1)ОДЗ : (x+5)/x > 0 ⇔(x+5)x > 0 ⇒ x∈ ( -∞; -5) U(0; ∞) ;
x= - 5    и  x=0
2) График фунлции с осью   ординат  не  пересекается  =0 ∉ ОДЗ
В точке (A) пересечения с осью  x  (абсцисс)  y=0 ⇒
4ln(x+5)/x -5 =0 ;
Ln(x +5) = 5/4  ;
x+5 =e^(5/4)  ;
x =e^(5/4) -5 .  A(e^(5/4) - 5 ; 0 )  ; e^(5/4) -5 ≈ ... . ;
3) y ' =(4ln((x+5)/x) -5 )' =(4ln((x+5)/x)) '- (5)' =4/((x+5)/x)*((x+1)/x) ' -0 =
= 4x/(x+5) *(-1/x²) = -4/x(x+5) < 0  т.к.    x(x+5) >0    [ ОДЗ ]
y '' = (y')' = ( - 4/x(x+5)) '= 4(2x+5)/(x(x+5))²
y '' = 0⇒  x= -2/5 что  ∉ ОДЗ , значит  функция не имеет точки перегиба .

y =4Ln((x+5)/x) -5 =4Ln(1+5/x) -5 ⇒ x  ==>(+/-)∞  ;y ==> -5.
поздно

1)2х³ - 5х² - 3х = 0.
Надо вынести х за скобки. Получим произведение х(2х² - 5х - 3) = 0.
Каждый множитель может быть равен 0:
х₁ = 0
2х² - 5х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₂=(√49-(-5))/(2*2)=(7-(-5))/(2*2)=(7+5)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3;
x₃=(-√49-(-5))/(2*2)=(-7-(-5))/(2*2)=(-7+5)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0.5.

2)4х³ + х² - 3х = 2
2)4х³ + х² - 3х - 2 = 0.
Здесь видно, что одним из корней уравнения есть 1:
Разделим многочлен 4х³ + х² - 3х - 2 = 0 на х-1, получаем 4х² + 5х + 2.
Тогда исходное уравнение приобретает вид (х - 1)(4х² + 5х + 2) = 0,
Дальше приравниваем 0 второй множитель:
4х² + 5х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*4*2=25-4*4*2=25-16*2=25-32=-7; 
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Поэтому решением есть один вышеприведенный корень.