Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(a+b), sin (a-b) если sina= 4/5, cosb= -15/17, a u b - углы 2 четверти. как решить?

Показать ответ

Ответ:

ishohahdh

06.10.2020 14:24

Т.к. $\alpha , \beta \in$ II четверть, значит
$sin \beta \ \textgreater \ 0, cos \alpha \ \textless \ 0 \Rightarrow\\
sin\beta= \sqrt{1-cos^2\beta}= \sqrt{1-(- \frac{15}{17} )^2}= \sqrt{1- \frac{225}{289}}= \sqrt{\frac{64}{289} } = \frac{8}{17} \\
cos \alpha =- \sqrt{1-sin^2 \alpha }= - \sqrt{1-(\frac{4}{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{16}{25}}= - \sqrt{\frac{9}{25} } = -\frac{3}{5} \\

$
$sin( \alpha +\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta+cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )+(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} - \frac{24}{85} = \frac{-60-24}{85} =- \frac{84}{85} \\
sin( \alpha -\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta-cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )-(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} + \frac{24}{85} = \frac{-60+24}{85} =- \frac{36}{85} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Фарид55

18.03.2021 14:16

Скорость ракет 4*10^4 км/ч. Время, которое ракета затрачивается для полета до Марса, равно 870 часов. Какое расстояние пролетит ракета доМарса. ответ запиши в стандартном...

SobolevaAlina

09.04.2020 13:43

мне очень нужно а то 2 будет...

сырнаябулочка21

25.02.2020 17:35

Высота моста над железной дорогой √40 Сможет ли пройти под мостом поезд, высота которого над уровнем земли 6,4м?...

Ася2oo3

16.01.2021 00:01

Найдите градусные меры углов?...

anuta00002000

16.01.2021 00:01

4. Решите уравнение:— 8х+4+3x)= 10 -х...

wbkamtoy

28.12.2022 06:10

Функциясының графигін салу...

cherrychampagne

08.06.2022 15:47

3. Вынесите общий множитель за скобки:а) 10ab – 15b?;б) 18а +ба.[2]...

Петр1234561

04.05.2023 20:16

Решите третий вариант только по быстрее...

Camall

06.02.2021 18:04

Решите систему уравнений: [3] х2 + у = 10, 3х -у = = -10...

Monstrozacrs

03.08.2020 23:25

4x-3a-5x+4a якщо a=-0,27 , x=0,07...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку