(Sin a+cos a)^+(sin a-cos a) ^=2 довести тотожність

Знайти координати вектора AB, якщо A(1; 4), B(3; 1).

Розв'язок: AB = {3 - 1; 1 - 4} = {2; -3}.

Приклад 2. Знайти координати точки B вектора AB = {5; 1}, якщо координати точки A(3; -4).

Розв'язок:

ABx = Bx - Ax => Bx = ABx + Ax => Bx = 5 + 3 = 8

ABy = By - Ay => By = ABy + Ay => By = 1 + (-4) = -3

Відповідь: B(8; -3).

Приклад 3. Знайти координати точки A вектора AB = {5; 1}, якщо координати точки B(3; -4).

Розв'язок:

ABx = Bx - Ax => Ax = Bx - ABx => Ax = 3 - 5 = -2

ABy = By - Ay => Ay = By - ABy => Ay = -4 - 1 = -5

Відповідь: A(-2; -5).

Площадь окружности: S = \pi r2S=πr2

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

b+c = a+a, где b, c — основания трапеции, а — боковые стороны

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

r = \frac{h}{2} = \frac{\sqrt{bc} }{2}r=

2

h

=

2

bc

,

где b, c — основания трапеции

r = \frac{\sqrt{2\cdot 18} }{2} = \frac{\sqrt{36} }{2}=\frac{6}{2}=3 \:\:(cm)r=

2

2⋅18

=

2

36

=

2

6

=3(cm)

Подставим значения в формулу площади окружности:

\begin{lgathered}S = \pi r2\\S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \: \approx \: 28.27 \:\:(cm^2)\end{lgathered}

S=πr2

S=π⋅3

2

=9π≈28.27(cm

2

)

ответ: Площадь окружности — 9\piπ см², что приблизительно равно 28,27 см².