X= 5 - 3y и поставляйте это во второе уравнение (5 - 3y)^2 + y^2 = 25 25 - 30y + 9y^2 (формула) +y^2 = 25 9y^2 и y^2 подобны 25 -30y + 10y^2=25 с игриком оставляет в левой части, а без игрика переносим получается 10y^2 - 30y = 0 т.к. 25 из левой переносом вправо со знаком минус и решаем данное уравнение через дискриминант (проходили ли вы или нет, не знаю) D= (-30)^2 - 4*10*0= 900 - 0 (т.к. третий множитель 0) получаем х1=3 х2= -3 теперь поставляе в первое: 3= 5-3у 3у= 5 - 3 (5-х1) 3у=2 отсюда у= 2/3 3у2 = 5-(-3) 3у2= 5+3 3у2= 8 отсюда у2= 8:3 = 2*2/3
2x≥5 x²-4x+9=0
x≥2.5 D=16-36= -20<0
x∈(-∞; +∞)
x∈[2.5; +∞)
x²-4x+9=(2x-5)²
x²-4x+9=4x²-20x+25
x² -4x² -4x+20x+9-25=0
-3x²+16x-16=0
3x²-16x+16=0
D=(-16)² -4*3*16=256 -192=64
x₁=(16-8)/6=8/6=4/3= 1 ¹/₃∉[2.5; +∞) - не корень уравнения
x₂=(16+8)/6=4
ответ: 4.
2) ОДЗ: 3x+8≥0 x²+3x+6≥0
3x≥ -8 x²+3x+6=0
x≥ - ⁸/₃ D=3² -4*6=9-24=-15<0
x≥ -2 ²/₃ x∈(-∞; +∞)
x∈[-2 ²/₃; +∞)
x²+3x+6=(3x+8)²
x²+3x+6=9x²+48x+64
x²-9x²+3x-48x+6-64=0
-8x²-45x-58=0
8x²+45x+58=0
D=45²-4*8*58=2025-1856=169
x₁=(-45-13)/16=-58/16= -29/8= -3 ⁵/₈∉[-2 ²/₃; +∞) - не корень уравнения
x₂=(-45+13)/16=-32/16= -2
ответ: -2.
и поставляйте это во второе уравнение
(5 - 3y)^2 + y^2 = 25
25 - 30y + 9y^2 (формула) +y^2 = 25
9y^2 и y^2 подобны
25 -30y + 10y^2=25
с игриком оставляет в левой части, а без игрика переносим
получается 10y^2 - 30y = 0
т.к. 25 из левой переносом вправо со знаком минус
и решаем данное уравнение через дискриминант (проходили ли вы или нет, не знаю)
D= (-30)^2 - 4*10*0= 900 - 0 (т.к. третий множитель 0)
получаем х1=3
х2= -3
теперь поставляе в первое:
3= 5-3у
3у= 5 - 3 (5-х1)
3у=2
отсюда у= 2/3
3у2 = 5-(-3)
3у2= 5+3
3у2= 8
отсюда у2= 8:3 = 2*2/3