Sin x(3 ctg x - sin x)=3 cos^2x на промежутке [-13/2pi;-4pi]

18 - (x - 5) * (x - 4) = -2;  

18 - (x^2 - 4 * x - 5 * x + 20) = -2;  

18 - (x^2 - 9 * x + 20) = -2;  

Так как, перед скобками стоит знак минус, то значения знаков меняются на противоположный знак.  

18 - x^2 + 9 * x - 20 = -2;  

-x^2 + 9 * x - 2 = -2;  

-x^2 + 9 * x - 2 + 2 = 0;  

-x^2 + 9 * x = 0;  

x^2 - 9 * x = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b2 - 4 * a * c = (-9)2 - 4 * 1 * 0 = 81 - 0 = 81;  

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

x1 = (9 - √81)/(2 * 1) = (9 - 9)/2 = 0/2 = 0;  

x2 = (9 + √81)/(2 * 1) = (9 + 9)/2 = 18/2 = 9;  

ответ: х = 0 и х = 9.

x+y=4                   x^2 - y^2 = 8

y = 4 - x    Подставляем             x^2 - (4-x)^2 = 8

y = 4- x           Подносим к степени. Присутствует форма сокращенного умножения.                                  x^2 - (16 - 8х + x^2) = 8

y = 4 - x                                        x^2 - 16 + 8x - x^2 = 8

y = 4-x                    x^2 Сокращается     8x = 8 + 16

y = 4 - x                                          8x = 24

y = 4 - x                                          x = 3

Так как из второго уравнения системы мы уже знаем, чему равен ноль - также подставляем.

y = 4 - 3                                          x = 3

y = 1                 x=3