Алгебра: Sin14°×sin76°-cos6°×cos48°-sin8°-cos20°

Sin14°×sin76°-cos6°×cos48°-sin8°-cos20°

Показать ответ

Ответ:

cherry1527

15.09.2020 19:46

Скалярное произведение зададим по формуле

$(A;B)=Tr(A\cdot B^t)=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n a_{ij}b_{ij}$

Здесь

- след матрицы, то есть сумма диагональных элементов,

- знак транспонирования. Соответственно квадрат длины вектора (то есть матрицы A) равен

$|A|^2=Tr(A\cdot A^t)=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n a_{ij}^2=
a_{11}^2+a_{12}^2+\ldots +a_{mn}^2$

Ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на остальных местах стоят нули. Только нужно помнить, что базис - это УПОРЯДОЧЕННЫЙ набор векторов (естественно, линейно независимых, через которые можно линейно выразить любой вектор этого пространства), поэтому Вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. Скажем, сначала матрица $E_{11}$ , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца стоит единица, а остальные нули, потом матрицы $E_{12},\ E_{13}, \ \ldots , E_{1n},$ далее переходим на вторую строчку и так далее до последней матрицы $E_{mn}$ .

В случае $C^{mxn}$ скалярное произведение задается по той же формуле, только у второй матрицы элементы нужно заменить на комплексно сопряженные:

$(A;B)=Tr(A\bar B^t)=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^na_{ij}\bar b_{ij}$ .

А ортонормированный базис будут образовывать те же матрицы

0,0(0 оценок)

Ответ:

sharinaEl

11.03.2021 19:14

Решение:
Обозначим скорость грузовика за (х) км/час, тогда двигаясь бы без остановки он потратил время в пути:
80/х час,
а с увеличением скорости грузовик потратил время в пути:
80/(х+10)час,
а так как он потратил в пути меньшее время, так как останавливался на 24мин или 2/5 часа, то составим уравнение:
80/х - 80/(х+10)=2/5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х)*(х+10)*5
5*(х+10)*80 - 5*х*80=х*(х+10)*2
400х+4000-400х=2х²+20х
2х²+20х-4000=0 Сократим это уравнение на 2
х²+10х-2000=0 - приведённое квадратное уравнение
х1,2=-5+-√(25+2000)=-5+-√2025=-5+-45
х1=-5+45=40 (км\час)
х2=-5-45=-50-не соответствует условию задачи
На участке 80 км грузовик двигался со скоростью:
40 + 10=50 (км/час)

ответ: 50км/час

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра