1) x∈R 2) y(-x)=2(-x)⁴-4x²+3=y(x) ф-я четная, можно строить только при х больше 0 и отразить график симметрично в оси у 3) пересечение с осью х у=0 2x⁴-4x²+3=0 сделаем замену x²=z 2z²-4z+3=0 D=16-24<0 корней нет, график лежит выше оси х, х=0 у=3 пересечение с осью у 4)y'=8x³-8x=8x(x-1)(x+1) экстремумы при x=0,1, -1
-1 0 1→x - + - + убывает при x∈(-∞;-1)∪(0;1) возрастает x∈(1;0)∪(1;∞) x= -1,1 min y= 1 x=0 max y=3.
5) y''= 24x²-8=8(3x²-1)=0 x=1/√3, -1/√3 точки перегиба
1) Число имеет вид АВСАВС = АВС*1001. 1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.
2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ. Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь. Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец. Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3. Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного. (РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки. Всего рыцарей было 334.
3) ответ показан на рисунке а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км б) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км
1) x∈R
2) y(-x)=2(-x)⁴-4x²+3=y(x) ф-я четная, можно строить только при х больше 0 и отразить график симметрично в оси у
3) пересечение с осью х у=0
2x⁴-4x²+3=0 сделаем замену x²=z
2z²-4z+3=0 D=16-24<0 корней нет, график лежит
выше оси х, х=0 у=3 пересечение с осью у
4)y'=8x³-8x=8x(x-1)(x+1) экстремумы при x=0,1, -1
-1 0 1→x
- + - +
убывает при x∈(-∞;-1)∪(0;1)
возрастает x∈(1;0)∪(1;∞) x= -1,1 min y= 1
x=0 max y=3.
5) y''= 24x²-8=8(3x²-1)=0 x=1/√3, -1/√3 точки перегиба
- 1/√31/√3
+ - +
вогнута выпукла вогнута
1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.
2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ.
Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь.
Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец.
Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3.
Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного.
(РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки.
Всего рыцарей было 334.
3) ответ показан на рисунке
а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км
б) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км