Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2cos^x-2=2cos2x, на промежутке от [2; 5]

Показать ответ

Ответ:

vakla

03.10.2020 17:31

$sin2x+2cos^2x-2=2cos2x\; ,\; \; \; x\in [\, 2,5\, ]\\\\2sinx\cdot cosx-2(1-cos^2x)=2(cos^2x-sin^2x)\\\\2sinx\cdot cosx-2sin^2x-2cos^2x+2sin^2x=0\\\\2sinx\cdot cosx-2cos^2x=0\\\\2cosx\cdot (sinx-cosx)=0\\\\1)\quad cosx=0\; ,\; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\2)\quad sinx-cosx=0\, |:cosx\ne 0\\\\tgx-1=0\; ,\; \; \; tgx=1\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\3)\quad x\in [\, 2,5\, ]\; ,\; 2rad\approx 114,5^\circ \; ;\; 5rad\approx 286,5^\circ \\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi =\frac{5\pi}{4}=225^\circ$

$x=\frac{\pi}{2}+\pi =\frac{3\pi}{2}=270^\circ\\\\Otvet:\quad \frac{5\pi}{4}\; ;\; \frac{3\pi}{2}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastia200704

25.05.2023 08:19

Реши систему уравнений графическим х+у= -4,x — у = 8....

Dan99pro

28.05.2023 20:34

Известно, что а+1/а=5. Запишите последовательность чисел, являющихся значениями выражений: а²+1/а²; а³+1/а³; а⁴+1/а⁴....

az12345687

27.05.2020 00:34

Скільки розв’язків має система, графіки рівнянь якої зображені на рисунках, якщо на рис. 2 прямі паралельні, на рис. 3 — збігаються?...

Инга1702

04.05.2022 20:06

Нужна с контрольной роботой с алгебры ....

Alya12311

21.08.2022 03:10

Обчислити границю функції:(9x^2-6x+8)Обчислити границю функції:x^2-9/x-3...

igor4321tryutr

14.02.2023 19:16

Побудувати графік функції y= - 2 якщо x -4...

MadiHale

25.04.2023 21:34

Обчисли значення виразу 2tg(arctg(−3))+7ctg(arcctg6,6)(Відповідь округли до десятих)...

artem877

04.01.2021 01:00

Известно что x1 x2 корни уравнения x²+ax+4=0 x3 x4 корни уравнения x²+bx+16=0, причем числа x1 x2 x3 x4 составляют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найдите a и b...

fobose1123

16.05.2022 07:49

Точка рухається прямолінійно за законом S=sin^2 t.Знайти момент часу коли її прискорення дорівнює 0...

марго1002

03.07.2022 06:23

Обчисліть дискримінант квадратного рівняння й укажіть кількість його коренів 1/2x^2 - 2x+2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку