Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2cosx=sinx+1 cos2x+sinx=cos^2x

Показать ответ

Ответ:

denihaev30

07.10.2020 15:19

$\sin2x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\sin x\cos x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\cos x(\sin x+1)=\sin x+1\\ (\sin x+1)(2\cos x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=-1\\ \cos x=0.5\end{array}\right\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

$\cos 2x+\sin x=\cos^2x\\ 1-2\sin^2x+\sin x=1-\sin^2x\\ \sin^2x-\sin x=0\\ \sin x(\sin x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \sin x=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Настя15022000

03.06.2022 09:23

Найдите значение арифметического квадратного корня: 1)а)√16 б)√100 в)√49 г)√81 2)а)√0,25 б)√3600 в)0,09 г)√400...

Irina1357

02.01.2021 12:59

Выражение -0,1х(2х в квадрате +6)(5-4х в квадрате)...

VikaSh86

02.01.2021 12:59

3*(х+7)-9*х=-3 (под * имеется ввиду умножить )...

Antyan11

29.03.2020 03:31

Цифра единиц двузначного числа вдвое больше цифры его десятков.если эти цифры поменять местами ,то полученное число будет больше первоначального на 27.найдите первоначальное число...

777777770

29.05.2021 04:29

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=1/3x^3-3/2x^2+1 на отрезке [-1; 1] !...

BugaevaAina

29.05.2021 04:29

Решите одно уравнение: синус квадрат икс + два синус икс больше или равно нуля...

emin77

29.05.2021 04:29

Sin^2(x)-2sin(x)=3 arcsin1-arctan0 arccos(-3 корня из 2) arctan(1 - корень из трех ) sin(x)=1/2 cos(x)= - корень из 5 cos-sin(х)=0...

inikulin00864

14.11.2021 05:37

Решить неравенство sin^2x+2sinx 0...

waves24

14.11.2021 05:37

Часное от деления произведения чисел 5, 10 и 25 на сумму их квадратов...

Kachmaresghg

10.10.2022 03:19

Катер за 1 ч 20 мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше.найдите скорость течения реки и собственную скорость катера....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку